核心结论：在对方全责且未要求赔偿的情况下，您可通过以下步骤获取事故认定书并走保险修车：

1. 及时报警并获取事故认定书
   无论对方是否要求赔偿，发生追尾事故后应立即报警（拨打122或当地交通事故报警电话）。交警到场后会根据现场情况、行车记录仪、证人证言等证据出具《交通事故责任认定书》，明确对方全责。事故认定书是后续保险理赔的核心依据，务必确保对方签字确认（若对方拒签，可要求交警注明情况并留存证据）。

2. 联系己方保险公司报案
   向自己的保险公司报案（通常需在48小时内），提供事故认定书、对方车辆信息（车牌号、驾驶证、保险单等）、现场照片等材料。保险公司会指导您完成定损流程，确定维修方案及费用。

3. 选择维修方式并保留证据

   • 对方配合理赔：若对方愿意通过其保险公司赔偿，您可将维修发票、定损单等材料交由对方处理，或直接联系对方保险公司索赔。
     
   • 对方不配合理赔：根据《道路交通安全法》第76条，您可凭事故认定书、维修发票等材料，直接向己方保险公司申请“代位追偿”（即由己方保险公司先行赔付，再向对方追偿）。代位追偿是法律赋予您的权利，保险公司不得拒绝。

4. 特殊情况处理

   • 对方逃逸或拒不提供信息：立即报警并要求交警调取监控、排查车辆，同时向己方保险公司说明情况，申请代位追偿。
     
   • 对方无保险或保险不足：可向法院起诉对方及保险公司，要求赔偿维修费用及其他损失（如误工费、交通费等）。

关键提醒：

• 维修前务必与保险公司定损，避免自行维修后因费用争议被拒赔。
  
• 保留所有沟通记录（如对方表示放弃赔偿的录音、聊天记录），作为后续维权证据。
  
• 若对方态度模糊，建议优先通过己方保险公司处理，降低沟通成本。
  

如有进一步疑问（如代位追偿流程、证据收集细节等），可直接向我咨询。