结论：骑摩托车拉老人时老人摔倒受伤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及驾驶员责任、老人自身责任或第三方责任。以下从不同角度进行分析：

1. 驾驶员责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零八条，机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。若驾驶员存在过错（如超速、急刹车、操作不当等），导致老人摔倒受伤，驾驶员需承担相应责任。
• 具体情形：
  • 若驾驶员未尽到安全驾驶义务（如未提醒老人扶稳、未注意路况等），可能被认定为存在过错，需承担主要或全部责任。
  • 若驾驶员已尽到合理注意义务（如正常行驶、提醒老人注意安全等），但老人因自身原因摔倒，驾驶员责任可能减轻或免除。

2. 老人自身责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。若老人因自身原因（如未扶稳、主动松手等）导致摔倒，可能需承担部分或全部责任。
• 具体情形：
  • 若老人明知摩托车行驶中存在风险，仍未采取必要防护措施（如未扶稳、未佩戴安全头盔等），可能被认定为存在过错。
  • 若老人因年龄、健康状况等原因无法保持平衡，但未提前告知驾驶员，导致摔倒，责任可能部分归咎于老人。

3. 第三方责任

• 法律依据：若摔倒系因第三方行为导致（如其他车辆突然变道、行人突然闯入等），责任可能由第三方承担。
• 具体情形：
  • 若第三方行为是导致老人摔倒的直接原因（如其他车辆碰撞摩托车），第三方需承担主要或全部责任。
  • 若第三方行为与驾驶员或老人行为共同导致摔倒（如驾驶员避让行人时急刹车，老人未扶稳摔倒），责任可能按比例分担。

4. 其他因素

• 道路条件：若摔倒系因道路坑洼、湿滑等导致，可能涉及道路管理方责任。
• 车辆状况：若摩托车存在故障（如刹车失灵、轮胎磨损等），导致摔倒，驾驶员或车主可能需承担部分责任。

建议

1. 收集证据：立即报警并保留现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续责任认定。
2. 及时就医：确保老人得到及时治疗，并保留医疗记录作为索赔依据。
3. 协商或诉讼：根据责任认定结果，与对方协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼。

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