非诉行政案件执行的申请期限为三个月，自被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请期限的具体规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，没有行政强制执行权的行政机关，在当事人未申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定的情况下，可以自法定起诉期限届满之日起三个月内，向人民法院申请强制执行。
起算时间的特殊情况：
- 规定履行期限的情况：若行政决定中明确了履行期限，则自该期限届满之日起计算三个月的申请执行期限。例如，行政处罚决定要求当事人在收到决定书后15日内履行罚款义务，若当事人未在规定时间内复议、诉讼或履行，则从15日期满后开始计算三个月的申请期限。
- 未规定履行期限的情况：若行政决定未明确履行期限，则从行政决定送达当事人之日起，经过法定起诉期限（一般为六个月）后开始计算申请执行期限。
二、逾期申请的处理
- 行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
三、申请非诉执行的条件与流程
条件：
- 行政机关必须没有行政强制执行权。
- 当事人未在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
- 当事人未履行行政决定。
流程：
- 行政机关在法定起诉期限届满之日起三个月内，向有管辖权的人民法院（通常为申请人所在地的基层人民法院，若执行对象为不动产，则由不动产所在地的基层人民法院受理）提出强制执行申请。
- 人民法院对申请进行审查，符合条件的，作出准予执行的裁定，并组织实施执行。
四、法定起诉期限与诉讼期间的影响
- 法定起诉期限依据相关法律确定，不同类型的行政行为可能有不同的起诉期限。一般而言，当事人自知道或应当知道行政行为之日起六个月内可提起诉讼。
- 若行政相对人在法定起诉期限内提起了行政诉讼，则在诉讼期间，行政机关不得申请执行该行政行为。需等待诉讼结果出来后，再根据情况判断是否满足申请执行的条件。
五、实际案例说明
假设某行政机关对某企业作出了罚款决定，并要求企业在收到决定书后15日内缴纳罚款。若企业未在规定时间内缴纳罚款，也未申请行政复议或提起行政诉讼，则行政机关可以在15日期满后的三个月内，向人民法院申请强制执行该罚款决定。
总结与建议：
- 行政机关应严格遵守非诉行政案件执行的申请期限，确保行政行为的及时执行。
- 若遇到逾期申请的情况，行政机关应尽快提供正当理由，并在障碍消除后的10日内申请延长期限。
- 当事人在收到行政决定后，应及时履行义务或申请行政复议、提起行政诉讼，以避免不必要的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。