申请执行，通常指的是在法律文书生效后，当义务方未按照法律文书规定的内容或期限履行其义务时，权利方有权向有管辖权的人民法院提出申请，要求法院通过强制手段促使义务方履行义务。以下是关于什么情况下可以申请执行的详细解答：
一、前提条件：存在生效且具有给付内容的法律文书
申请执行的基础是存在一份已经生效的法律文书，且该文书必须包含明确的给付内容。这类法律文书包括但不限于：
- 民事判决书、裁定书：如合同纠纷案件中，法院判决一方支付货款及违约金，若未履行，可依据判决书申请执行。
- 调解书：双方当事人在法院主持下达成调解协议，法院制作调解书确认。若一方不履行，另一方有权申请执行。
- 劳动仲裁裁决书：劳动争议案件中，劳动仲裁委员会裁决用人单位支付拖欠工资、经济补偿金等，若未履行，劳动者可申请执行。
- 公证债权文书：经过公证机构赋予强制执行效力的债权文书，如还款协议，债务人不履行时，债权人可直接申请执行。
- 其他具有给付内容的法律文书：如支付令、行政处罚决定（涉及罚款等需履行的内容）等。
二、实质条件：义务方逾期不履行义务
- 履行期限届满：法律文书中明确规定的履行期限届满后，义务方仍未履行义务，权利方方可申请执行。
- 经催告仍不履行：在某些情况下，即使履行期限尚未届满，但义务方明确表示或行为表明不履行义务，经权利方催告后在合理期限内仍未履行的，也可申请执行。
三、程序条件：向有管辖权的法院提出申请
- 管辖法院：一般情况下，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。特殊情况下，根据法律规定确定管辖法院。
- 申请时间：申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
四、其他条件
- 申请执行人资格：申请执行人必须是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人，否则无权申请执行。
- 申请材料齐全：申请人需向法院提交强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明材料、被执行人财产线索等材料。申请书应写明申请执行的理由、事项、执行标的及被执行人的财产状况。
五、特殊情况说明
- 仲裁裁决书：当事人不履行仲裁裁决内容的，可申请执行。
- 公证债权文书：债务人不履行经过公证的债权文书，债权人可直接申请执行。
- 行政处罚决定：如环保部门对企业作出的罚款决定，企业拒绝缴纳时，相关部门可申请执行。
总结
申请执行需满足多项条件，包括存在生效且具有给付内容的法律文书、义务方逾期不履行义务、向有管辖权的法院提出申请以及提供齐全的申请材料等。只有同时满足这些条件，权利人方能依法申请执行，维护自身合法权益。如果您在申请执行过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。