结论：您哥哥的情况确实比较棘手，但并非没有应对之策。关键在于能否提供有效证据证明已经还款，以及借条是否已过诉讼时效。以下是从不同角度为您详细分析：
一、关于还款事实的证明
寻找间接证据：
- 尽管当时是现金还款且未抽回借条，但可以尝试寻找其他间接证据来证明还款事实。例如，是否有目击证人（如共同的朋友、家人）看到还款过程；还款时是否有其他交易记录（如同时取款、转账的记录，虽然现金还款本身不直接体现，但取款记录可能作为辅助证据）；或者邻居在还款后是否有过承认已还款的言论或行为（如聊天记录、录音等）。
证人证言：
- 如果能找到目击证人，他们的证言将是非常重要的证据。证人应当出庭作证，接受双方当事人的质询，以证明还款事实的真实性。
二、关于借条的诉讼时效
诉讼时效期间：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。对于民间借贷纠纷，通常是从还款期限届满之日起计算诉讼时效。如果借条上未约定还款期限，则从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算，或者从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
诉讼时效的中断与重新计算：
- 如果在诉讼时效期间内，您哥哥或邻居有向对方主张权利的行为（如催款、还款承诺等），或者有其他导致诉讼时效中断的情形（如提起诉讼、申请仲裁等），则诉讼时效会重新计算。因此，需要了解在借条出具后的20年间，双方是否有过类似的行为或情形。
超过诉讼时效的后果：
- 如果借条确实已过诉讼时效，且邻居在诉讼中提出时效抗辩，那么您哥哥将面临败诉的风险。但是，如果邻居在诉讼中未提出时效抗辩，或者您哥哥能提供证据证明诉讼时效存在中断或重新计算的情形，则可能不受诉讼时效的限制。
三、应对策略与建议
积极收集证据：
- 首要任务是积极收集能够证明还款事实的证据，包括间接证据和证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于情况复杂且涉及法律专业知识，建议尽快咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐咨询其他律师，但您可以随时向我咨询相关法律问题）。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和应对策略。
考虑和解或调解：
- 如果证据不够充分或者诉讼时效确实已过，可以考虑与邻居进行和解或调解。通过协商达成一个双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷和损失。
准备应对诉讼：
- 如果邻居坚持要求还款并提起诉讼，您哥哥需要积极准备应对诉讼。包括提交证据、参加庭审、进行辩论等。在这个过程中，律师的协助将至关重要。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，积极寻求专业法律帮助，并根据具体情况制定合适的应对策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。