在交通事故中，若您被认定为全责方，关于是否应由您的保险公司去垫付对方的医药费，这确实是一个涉及法律、保险条款及实际操作的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面分析
无强制垫付义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，全责方或其保险公司并无明确的法定义务必须先行垫付医药费。医疗机构在救治伤者时，不得因费用问题而拖延救治。
保险责任：
- 若您的车辆参加了机动车第三者责任强制保险（交强险）及商业三者险，那么在事故责任明确后，对方的医药费应首先由保险公司在交强险医疗费用赔偿限额内（一般为1.8万元）承担。超出部分，则根据商业三者险的约定范围按责任比例进行赔偿。
救助基金：
- 若保险公司未能及时垫付，且因抢救受伤人员需要，受害者或其家属可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付抢救费用。
二、保险公司垫付流程
报案与定损：
- 发生事故后，您应立即向保险公司和交警部门报案。保险公司会指定定损中心进行车辆损失评估，并了解事故情况。
垫付申请：
- 若需要保险公司垫付医药费，您或受害者应向保险公司提出书面申请，并提供相关证明材料，如医疗费用收据、诊断证明、病历等。
审核与垫付：
- 保险公司会对申请进行审核，确认无误后，会在交强险医疗费用赔偿限额内或根据商业三者险的约定进行垫付。
三、实际操作建议
保留证据：
- 无论是否由保险公司垫付，您都应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历、交警部门出具的事故责任认定书等。
及时沟通：
- 与受害者保持沟通，了解其治疗情况和需求，尽量协商达成垫付协议（若您选择垫付）。同时，及时与保险公司沟通，报备事故情况和垫付事宜。
了解保险条款：
- 仔细阅读您车辆的保险条款，特别是关于第三者责任险的赔偿范围和限额，以便在事故发生时能够准确了解保险公司的赔偿责任。
法律途径：
- 若保险公司拒绝垫付或赔偿不足，您或受害者有权通过法律途径追偿。在此过程中，之前保留的证据将起到关键作用。
四、注意事项
- 垫付医药费并非全责方的法定义务，但出于道义和缓和矛盾的考虑，您可以选择垫付。若选择垫付，请务必保留好所有支付凭证和记录。
- 保险公司垫付医药费后，会在后续理赔过程中进行结算。若实际医疗费用超出保险赔偿限额，超出部分需由您自行承担。
- 受害者应自行治疗并妥善保存所有治疗单据和就医记录作为证据，以便在后续协商或诉讼中维护自己的合法权益。
综上所述，虽然法律未明确规定全责方的保险公司必须垫付医药费，但在实际操作中，根据保险条款和事故情况，保险公司通常会在责任限额内进行垫付。若您对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系您的保险公司或咨询专业律师。