结论：债权人放弃其中一个连带责任保证人，并不需要其他保证人的同意。但这一行为可能对其他保证人的责任承担及债权人的债权实现产生一定影响，以下从多个角度为你详细分析：
对其他保证人责任承担的影响
- 一般情况下责任不免除
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于连带责任保证的规定，每个连带责任保证人都对全部债务承担责任，债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任。多个连带责任保证人之间，在没有特别约定的情况下，构成连带共同保证关系。所以，债权人放弃其中一个连带责任保证人，并不免除其他保证人的保证责任。其他保证人在其应当承担的份额范围内仍需继续履行保证责任。
- 举例来说，甲向乙借款100万元，丙和丁作为连带责任保证人为该笔借款提供担保。若乙放弃对丙的追索权，丁仍需对这100万元借款承担保证责任，不能因为乙放弃对丙的权利而拒绝承担自己的保证义务。
- 特殊情况下的责任调整
- 如果其他保证人能够证明债权人放弃该保证人的行为对其造成了实质性的损害，例如追偿权无法实现或追偿难度显著增加，法院可能会根据公平和诚实信用原则，对其保证责任进行适当调整。但这种调整需有充分证据支持。比如，在上述例子中，如果丙是丁的亲属，且丁原本计划在承担保证责任后向丙追偿，而乙放弃对丙的追索权导致丁无法向丙追偿，丁若能提供相关证据证明这一损害结果，法院可能会酌情减轻丁的保证责任。
对被放弃保证人的影响
一旦债权人明确表示放弃对该保证人的权利主张，该保证人在债权人放弃的范围内即免除了保证责任。后续即使债务未得到完全清偿，债权人也不能再要求该保证人承担任何保证责任。例如，乙放弃对丙的追索权后，即使甲最终无力偿还全部借款，乙也不能再找丙要求其承担保证责任。
债权人放弃的方式及风险注意事项
- 放弃方式
- 明示放弃：债权人应通过书面通知、口头告知等明确的方式向保证人表示不再要求其承担保证责任，例如发送书面声明免除其保证责任。书面形式更为推荐，因为它具有更强的证明力，能避免后续可能出现的纠纷。
- 默示放弃：债权人的行为若表明其不再主张该保证人的保证责任，也可视为默示放弃。如在保证期间届满后，债权人未向该保证人主张权利，并在其他相关行为中体现出放弃追究其保证责任的意思。不过，默示放弃的认定相对复杂，容易产生争议，所以债权人最好采用明示方式放弃。
- 风险与注意事项
- 债权实现风险增加：放弃一个连带责任保证人可能会减少债权实现的保障途径，增加债权无法得到全额清偿的风险。继续以上述例子说明，如果丙的经济状况较好，有足够的资产偿还借款，而丁的经济状况较差，乙放弃对丙的追索权后，若甲无力还款，乙可能难以从丁处获得全额清偿。
- 引发其他保证人的抗辩：其他保证人可能会以债权人放弃某一保证人为由，提出抗辩，要求调整保证责任范围或减轻责任承担。所以债权人在放弃前应充分考虑这一因素，并与其他保证人进行沟通协商。
- 建议书面形式：为避免后续可能出现的纠纷和误解，债权人决定放弃对某个连带责任保证人的追索时，应以书面形式明确表达这一意愿，并与相关当事人进行沟通确认。书面文件应详细记录放弃的对象、范围、时间等关键信息。
- 特殊约定的考虑：即使债权人放弃了其中一个连带责任保证人，如果该保证人与债务人或其他保证人之间存在特殊的约定或法律关系，他仍可能需要承担一定的法律责任。例如，若丙与甲约定，即使丙的保证责任被免除，丙仍需在特定情况下对甲的债务承担一定责任，那么丙可能仍需履行相应义务。
债权人在决定是否放弃对某个连带责任保证人的追索时，应全面考虑各种因素。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。