当债权人放弃其中一个担保人时，其他担保人的责任并不会因此而自动免除，但具体情况需根据担保类型及法律规定来详细分析。以下是从不同角度对这一问题的全面解答：
一、连带责任保证中的情况
一般原则：
- 在连带责任保证中，每个保证人都对全部债务承担责任。债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任。因此，债权人放弃其中一个连带责任保证人，并不免除其他保证人的保证责任。其他保证人在其应当承担的份额范围内仍需继续履行保证责任。
特殊情况：
- 如果其他保证人能够证明债权人放弃该保证人的行为对其造成了实质性的损害（例如，追偿权无法实现或追偿难度显著增加），法院可能会根据公平和诚实信用原则，对其保证责任进行适当调整。但这种调整需有充分证据支持，且并非自动发生。
二、一般保证中的情况
- 在一般保证中，保证人仅在债务人不能履行债务时，才承担保证责任。若债权人放弃其中一个一般保证人，这通常不会直接影响其他一般保证人的责任，因为每个保证人的责任都是独立的，且基于债务人不能履行债务的前提。然而，如果放弃行为导致债权实现的整体风险增加，其他保证人可能会在法律上寻求相应的救济或调整。
三、债权人放弃担保人的方式及影响
明示放弃：
- 债权人应通过书面通知、口头告知等明确的方式向被放弃的保证人表示不再要求其承担保证责任。这种明示放弃有助于避免后续纠纷，并确保被放弃的保证人在债权人放弃的范围内免除保证责任。
默示放弃：
- 如果债权人的行为表明其不再主张该保证人的保证责任（如在保证期间届满后未向该保证人主张权利），也可视为默示放弃。但默示放弃可能引发更多的不确定性和纠纷，因此建议债权人采用明示方式放弃。
四、法律建议及风险防范
书面形式：
- 为避免后续可能出现的纠纷和误解，债权人决定放弃对某个保证人的追索时，应以书面形式明确表达这一意愿，并与相关当事人进行沟通确认。
全面考虑：
- 债权人在决定是否放弃对某个保证人的追索时，应全面考虑各种因素，包括其他保证人的责任承担能力、债权实现的风险等。必要时，可咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。
特殊约定：
- 如果保证人与债务人或其他保证人之间存在特殊的约定或法律关系（如反担保、共同担保等），债权人放弃其中一个保证人可能会影响这些特殊约定的效力。因此，在放弃前应仔细审查相关约定，并评估可能产生的法律后果。
总结来看，债权人放弃其中一个担保人时，其他担保人的责任并不会因此而自动免除。具体情况需根据担保类型、法律规定以及债权人放弃的方式和影响来综合判断。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。