在多个担保人中，债权人放弃其中部分担保人的责任，会产生以下法律后果：

1. 对其他连带保证人的影响：

   • 在连带共同保证的情况下，如果债权人放弃了部分保证人的责任，那么其他保证人在债权人放弃权利的范围内将免除责任。例如，如果有三个连带保证人共同为100万的债务提供担保，而债权人放弃了其中一个保证人30万的份额，那么剩下的两个保证人将只对剩余的70万债务承担责任。
   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。若债权人放弃部分保证人的责任，其他保证人在该范围内免责。

2. 对债务人债务总额的影响：

   • 通常情况下，债务人的债务总额并不会因为债权人放弃了部分保证人的责任而减少。除非债权人与债务人之间有特别的约定，否则债务人仍然需要按照原来的债务金额履行还款义务。
   • 举例说明：如上述例子，债务人仍需按100万向债权人履行债务，尽管债权人放弃了其中一个保证人30万的份额。

3. 对保证人追偿权的影响：

   • 被放弃责任的保证人将不再需要分担债务。而其他保证人在履行了保证责任后，只能向债务人以及未被免责的保证人追偿剩余的债务。
   • 实际操作：假设保证人A被免责，保证人B和C履行了保证责任后，他们只能向债务人以及彼此之间（如果存在未被免责的保证人）追偿剩余的债务，而不能向已被免责的保证人A追偿。

法律建议：

• 对于债权人而言，在决定放弃部分保证人的责任时，应充分考虑其对其他保证人以及债务人债务总额的影响，避免因此产生不必要的法律纠纷。
• 对于保证人而言，如果发现自己被债权人免除了保证责任，应及时了解相关法律后果，并妥善保管相关证据，以备不时之需。
• 在任何涉及担保的法律事务中，建议各方都咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

特殊情况说明：

• 如果保证合同中有特别约定，比如保证人之间约定了特定的分担比例或方式，那么债权人放弃部分保证人的责任可能会对这些特别约定产生影响。此时，应根据具体合同条款进行分析和处理。

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