银行兑换纪念钞不按顺序给，这一行为是否犯法，需分情况讨论：

1. 若银行存在故意不按顺序兑换，且损害了消费者公平交易权的情况：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利。银行作为服务提供者，应当遵循公平、公正的原则进行交易。如果银行故意不按顺序兑换纪念钞，导致部分消费者无法获得其应得的纪念钞，或者获取纪念钞的机会被不公平地剥夺，那么这种行为就可能构成对消费者公平交易权的侵害。
   • 在这种情况下，消费者有权向银行提出投诉，要求银行纠正其不当行为，并可能要求银行承担相应的法律责任，如赔偿损失等。

2. 若银行因操作失误或系统故障等非故意原因导致不按顺序兑换：

   • 如果银行并非故意不按顺序兑换纪念钞，而是由于操作失误、系统故障等非故意原因导致的，那么这种行为虽然可能给消费者带来不便，但通常不构成违法。然而，银行仍然有义务及时采取措施纠正错误，并尽可能减少对消费者的影响。
   • 在这种情况下，消费者可以向银行反映问题，要求银行尽快解决，并可能要求银行给予一定的补偿或道歉。

3. 从合同法的角度来看：

   • 银行与消费者之间在兑换纪念钞的过程中，实际上形成了一种合同关系。银行有义务按照约定的方式（如按顺序兑换）履行其合同义务。如果银行未按照约定履行，就可能构成违约。
   • 在这种情况下，消费者可以根据合同法的相关规定，要求银行承担违约责任，如继续履行、赔偿损失等。

法律建议：

• 如果您在兑换纪念钞时遇到银行不按顺序兑换的情况，首先可以尝试与银行沟通，了解原因并要求银行纠正。
• 如果银行拒绝纠正或您认为银行的行为已经侵害了您的合法权益，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼等。

可能后果：

• 如果银行的行为被认定为违法或违约，银行可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、道歉等。
• 同时，银行的行为也可能受到监管部门的处罚，如罚款、警告等。

总之，银行兑换纪念钞不按顺序给是否犯法，取决于银行的行为是否故意以及是否损害了消费者的合法权益。如果您遇到此类问题，建议根据上述分析采取相应的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。