核心结论：未经水利部门批准私自打下机井属于违法行为，可能会面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任，同时需要承担相应的民事责任。以下是具体分析：

1. 行政责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国水法》第四十八条规定，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。私自打井取水显然违反了这一规定。
   • 处罚措施：水利部门有权责令停止违法行为，限期采取补救措施，处二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，吊销其取水许可证。如果是在地下水禁止开采区或者限制开采区非法打井，处罚可能会更严厉。

2. 刑事责任（情节严重时）

   • 可能涉及的罪名：如果私自打井取水行为情节严重，比如造成了严重的地质灾害、破坏了重要的水资源保护区等，可能构成非法采矿罪（因为地下水也属于矿产资源的一种）或者破坏环境资源保护罪等相关罪名。
   • 量刑标准：以非法采矿罪为例，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 民事责任

   • 赔偿范围：如果私自打井取水行为对周边环境、其他用水户等造成了损害，比如导致地下水位下降、周边土地塌陷、影响其他用户正常用水等，需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
   • 赔偿对象：赔偿对象可能包括因地下水位下降而受损的农作物种植户、因土地塌陷而遭受财产损失的居民或企业等。

建议措施：

• 立即停止违法行为：如果已经私自打了机井，应立即停止取水行为，避免进一步扩大损失和法律责任。
• 主动补办手续：尽快向当地水利部门咨询并申请补办取水许可证等相关手续，按照规定缴纳水资源费等费用。
• 积极配合调查：如果水利部门已经介入调查，应积极配合调查工作，如实说明情况，争取从轻处理。

如果你在处理此类问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。