结论：在拜访客户路途中受伤，公司不承认责任的情况下，能否要求公司承担责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

1. 构成工伤的情况
   • 根据《工伤保险条例》第十四条第五项规定，因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。如果您是在拜访客户的路途中，为了完成工作任务而受伤，比如是在前往客户指定地点途中遭遇交通事故等，且不存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等排除工伤认定的情形，那么一般可以认定为工伤。此时，公司应当按照工伤保险的相关规定承担相应责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等。
   • 举例：小李是公司的销售人员，按照公司安排去拜访重要客户。在乘坐公共交通工具前往客户公司的途中，由于公交车急刹车导致小李摔倒受伤。这种情况下，小李受伤是为了完成工作任务，符合因工外出期间因工作原因受伤的情形，应认定为工伤，公司需承担相应责任。
2. 不构成工伤的情况
   • 如果您的受伤并非因为工作原因，而是在拜访客户路途中从事与工作无关的事情导致受伤，比如绕道去办私事、游玩等，那么一般不能认定为工伤。此时公司不承担工伤保险责任。
   • 举例：小张在去拜访客户的路上，突然想起要去附近的商场买个人用品，于是改变了路线前往商场，在商场门口不慎摔倒受伤。这种情况下，小张受伤并非因为工作原因，不能认定为工伤，公司无需承担工伤保险责任。

二、公司是否存在过错

1. 公司存在过错的情况
   • 即使不构成工伤，如果公司存在过错导致您受伤，公司也需要承担相应的民事赔偿责任。例如，公司安排您乘坐存在安全隐患的交通工具去拜访客户，或者要求您在恶劣天气条件下冒险出行等，导致您受伤，公司可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
   • 举例：公司明知某辆用于接送员工拜访客户的车辆刹车系统存在问题，但仍安排您乘坐该车辆，结果在行驶途中因刹车失灵发生事故导致您受伤。此时公司存在明显过错，应当对您的受伤承担赔偿责任。
2. 公司不存在过错的情况
   • 如果您的受伤是由于自身原因或者不可抗力等因素导致，且公司不存在过错，那么公司一般不承担赔偿责任。例如，您在拜访客户路途中自己不小心摔倒受伤，或者遭遇不可预见的自然灾害等导致受伤，公司无需承担责任。
   • 举例：小王在拜访客户途中，自己走路时没有注意脚下，被路边的石头绊倒受伤。这种情况下，小王受伤是由于自身疏忽导致，公司不存在过错，不承担赔偿责任。

三、应对建议

1. 收集证据
   • 无论是否构成工伤或者公司是否存在过错，您都需要收集相关证据来证明自己的受伤情况以及与工作的关系。例如，交通事故责任认定书、医疗诊断证明、工作安排记录、证人证言等。
2. 与公司协商
   • 在收集好证据后，您可以先与公司进行协商，向公司说明情况，要求公司承担相应责任。协商过程中，要保持冷静和理性，以事实和法律为依据，争取达成合理的解决方案。
3. 申请工伤认定
   • 如果您认为自己的受伤构成工伤，可以在规定的时间内（一般为受伤之日起30日内，由公司申请；公司不申请的，您可以在1年内自行申请）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
4. 提起劳动仲裁或诉讼
   • 如果与公司协商不成，或者公司拒绝承担责任，您可以根据具体情况向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到困难或者有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。