结论前置：工作一个月只给最低工资是否合法，需根据具体情况判断。在劳动者正常出勤并完成工作任务的前提下，用人单位擅自将工资降低至最低工资标准发放通常是不合法的，但也存在一些特殊情形使得按最低工资标准支付可能合法。
一、一般情形下不合法
劳动合同约定：
- 劳动者与用人单位签订的劳动合同中通常会明确约定工资标准。在劳动者正常出勤并按照劳动合同约定及用人单位的要求完成工作任务的情况下，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准向劳动者支付工资。
- 如果用人单位未经合法程序，擅自将工资降低至最低工资标准发放，这属于违反劳动合同约定的行为，劳动者有权要求用人单位按照合同约定支付工资。
按劳分配原则：
- 劳动法规定，工资分配应当遵循按劳分配原则。这意味着劳动者提供的劳动量与其获得的报酬应当成正比。
- 如果劳动者提供了正常劳动，用人单位却仅支付最低工资，这违反了按劳分配的原则，没有给予劳动者相应的报酬。
二、可能合法的特殊情形
规章制度有规定且合理：
- 用人单位依法制定的规章制度中明确规定，在某些特定情况下（如企业经营困难、市场行情变化等），可以降低工资待遇至最低工资标准。
- 该规章制度的制定程序必须合法，即经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并且内容不违反法律法规的强制性规定，同时已向劳动者公示或告知。
- 在这种情况下，如果用人单位按照规章制度的规定支付最低工资，可能是合法的。
与劳动者协商一致：
- 用人单位因经营困难、市场行情变化等客观原因，确实无法按照原工资标准支付工资的，可以与劳动者协商一致后降低工资支付标准。
- 协商一致后，用人单位可以降低工资支付标准至最低工资标准，但必须采用书面形式变更劳动合同，以确保双方权益得到保障。
受疫情等不可抗力影响：
- 企业因受疫情影响导致生产经营困难的，可以通过与职工协商一致采取调整薪酬等方式稳定工作岗位。
- 在停工停产超过一个工资支付周期的情况下，若职工提供了正常劳动，企业支付给职工的工资不得低于当地最低工资标准。
三、其他违法行为考量
在判断工作一个月只给最低工资是否合法时，还需考虑用人单位是否存在其他违法行为。如未按时足额支付工资、克扣或者无故拖欠工资等。如果存在这些违法行为，即使支付的工资不低于最低工资标准，也是不合法的。
四、建议与总结
- 劳动者角度：如果你遇到工作一个月只给最低工资的情况，首先应查看自己的劳动合同和用人单位的规章制度，了解工资支付的相关规定。如果认为用人单位的行为不合法，可以与用人单位协商解决，或者向当地劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
- 用人单位角度：用人单位应遵守相关法律法规，确保工资支付符合法律规定。在确实需要降低工资支付标准时，应与劳动者协商一致，并采用书面形式变更劳动合同，以避免引发劳动争议。
总之，工作一个月只给最低工资是否合法取决于多种因素。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。