当原被告双方都同意调解时，法院会按照以下步骤来处理这一情况：
一、调解的启动与进行
调解启动：
- 一旦原被告双方均表达出调解的意愿，法院会积极介入，启动调解程序。调解是民事诉讼中的一项重要制度，旨在通过双方协商，达成和解，从而节省司法资源，提高纠纷解决效率。
调解过程：
- 法院会指定一名或多名调解员（通常由法官或经验丰富的司法辅助人员担任）来主持调解。
- 调解员会组织双方当事人进行面对面的沟通，了解各自的诉求和争议焦点。
- 在调解过程中，调解员会引导双方当事人进行协商，提出可能的解决方案，并帮助双方分析各种方案的利弊。
- 双方当事人可以在调解员的协助下，就争议事项进行妥协和让步，以达成调解协议。
二、调解协议的达成与确认
调解协议达成：
- 如果双方当事人在调解过程中达成了共识，并愿意签订调解协议，那么调解员会协助双方起草调解协议。
- 调解协议应当明确双方的权利义务、履行方式、履行期限等关键条款。
调解协议确认：
- 调解协议达成后，需要提交给法院进行确认。法院会对调解协议的内容进行审查，确保其不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益。
- 一旦法院确认调解协议有效，该协议即具有法律效力，双方当事人应当按照协议内容履行各自的义务。
三、调解不成或一方反悔的处理
调解不成：
- 如果双方当事人在调解过程中无法达成共识，或者一方明确表示不愿意继续调解，那么调解程序将终止。
- 此时，法院会尊重当事人的选择，并按照正常的诉讼程序继续审理案件。
一方反悔：
- 如果在调解协议确认后，一方当事人反悔不愿意履行协议，另一方当事人可以向法院申请强制执行调解协议。
- 法院在审查后，如果认为调解协议合法有效，且反悔方无正当理由拒不履行，将会依法采取强制执行措施。
四、调解的优势与注意事项
调解优势：
- 调解具有高效、灵活、成本低等优点，能够迅速解决纠纷，减轻当事人的诉讼负担。
- 调解协议是双方当事人自愿达成的，因此更易于履行，减少了执行难度。
注意事项：
- 在调解过程中，双方当事人应当保持理性、客观的态度，积极协商，寻求共赢的解决方案。
- 调解协议的内容应当明确、具体，避免出现模糊不清或容易产生歧义的条款。
- 如果对调解协议的内容有疑问或不确定，建议咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，当原被告双方都同意调解时，法院会积极启动调解程序，协助双方达成调解协议，并确认其法律效力。如果调解不成或一方反悔，法院将按照正常诉讼程序继续审理或强制执行调解协议。调解是一种高效、灵活的纠纷解决方式，值得双方当事人积极尝试。