针对您提出的“不具备医美资质却超范围经营应该找谁”的问题，这确实是一个涉及公共健康与安全的重要议题。根据我了解到的信息，当发现此类违法行为时，您可以向多个相关部门进行举报和投诉，具体如下：
当地卫生健康局（或卫健委）：
- 这是最直接相关的部门，负责监管医疗机构的执业资质和医疗行为。如果发现某机构或个人未取得《医疗机构执业许可证》却擅自开展医疗美容活动，应首先向当地卫生健康局举报。
- 他们会进行调查，并根据调查结果对违法行为进行处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等，甚至可能移交司法机关处理。
市场监管局：
- 市场监管局负责监管市场秩序，包括广告发布、产品质量、不正当竞争等方面。如果医美机构存在虚假宣传、违法发布医疗广告、违法采购和使用医疗美容类药品和医疗器械等行为，可以向市场监管局举报。
- 他们会根据相关法律法规对违法行为进行查处，保护消费者权益。
公安局：
- 如果医美机构的违法行为涉嫌犯罪，如非法行医罪、销售假冒注册商标的商品罪等，应向当地公安局报案。
- 公安局会进行刑事侦查，并依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，追究其刑事责任。
网信办（如果涉及网络宣传）：
- 如果医美机构通过网络平台进行违法宣传或销售，也可以向当地网信办举报。
- 网信办会负责监管网络信息内容，对违法违规行为进行查处。
举报方式：
- 您可以通过电话、邮件、在线举报平台或直接前往相关部门办公地点进行举报。
- 举报时，请尽可能提供详细的违法线索和证据，如机构名称、地址、违法时间、违法内容等，以便相关部门进行调查处理。
举例说明：
- 假设您发现某生活美容机构在未取得《医疗机构执业许可证》的情况下，擅自开展注射玻尿酸等医疗美容服务，您可以向当地卫生健康局举报。
- 如果该机构还通过微博直播间进行违法广告宣传，您也可以同时向市场监管局和网信办举报。
总结建议：
- 当发现不具备医美资质却超范围经营的行为时，不要犹豫，及时向相关部门举报。
- 举报时保持客观、真实，提供尽可能多的线索和证据。
- 共同维护医疗美容市场的秩序和消费者的健康安全。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。