结论：在两车相撞且检查无人伤，非走人伤事故流程的情况下，交警是否有责任，需根据具体情况来判断。一般来说，如果交警按照法定程序处理事故，没有过错行为，则无需承担责任；但如果交警存在处理不当或违法行为，则可能需要承担相应责任。
分析说明：
交警的法定职责：
- 交警在交通事故中的主要职责是维护现场秩序、调查事故原因、认定事故责任，并依法进行处罚（如需要）。在无人伤的事故中，交警同样需要履行这些职责，确保事故得到妥善处理。
交警无责任的情况：
- 如果交警在接到报警后迅速到达现场，按照法定程序进行了事故调查、责任认定，并依法进行了处理（如开具事故认定书、调解等），且在整个过程中没有过错行为（如未偏袒任何一方、未滥用职权等），那么交警无需承担责任。
交警可能承担责任的情况：
- 处理不当：如果交警在处理事故时存在疏忽或错误，如未及时到达现场、未全面调查事故原因、错误认定事故责任等，导致事故处理不当或引发后续纠纷，那么交警可能需要承担相应的行政责任或民事责任。
- 违法行为：如果交警在处理事故过程中存在违法行为，如滥用职权、徇私舞弊、收受贿赂等，那么交警不仅可能需要承担行政责任，还可能面临刑事责任的追究。
特殊场景：
- 在无人伤的事故中，如果双方车主对事故责任有争议，且交警未能及时、公正地进行责任认定，导致纠纷升级或引发其他问题，那么交警的处理方式可能会受到质疑，并可能需要承担相应的责任。
行动建议：
- 对于车主：在发生交通事故后，应及时报警并保护好现场，配合交警的调查和处理工作。如果对交警的处理结果有异议，可以通过合法途径进行申诉或复核。
- 对于交警：在处理交通事故时，应严格遵守法定程序和规定，确保事故得到妥善处理。同时，应加强自身业务学习和培训，提高处理事故的能力和水平。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交警在处理交通事故时享有相应的职权，并应履行相应的职责。如果交警在处理事故时存在过错或违法行为，将依法承担相应的责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。