关于公安主动取保和律师申请取保的区别，这主要涉及到取保候审的启动程序以及背后的法律逻辑，以下为您详细解释：

一、公安主动取保

1. 启动主体：公安机关在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，可以主动决定对其取保候审。这通常发生在公安机关对案件有了初步了解，并认为犯罪嫌疑人不会对社会造成危害，或者案件性质较轻，不需要继续羁押的情况下。

2. 决定程序：公安机关在决定取保候审时，会依据《刑事诉讼法》及相关规定，对犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、证据情况等进行综合评估。如果认为取保候审不会妨碍案件的侦查和诉讼，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），就会作出取保候审的决定。

3. 执行与监管：取保候审的决定作出后，由公安机关负责执行。公安机关会要求犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，并告知其取保候审期间应遵守的规定（如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等）。同时，公安机关还会对犯罪嫌疑人进行监管，确保其遵守取保候审的规定。

二、律师申请取保

1. 启动主体：在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人或其辩护律师如果认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，可以向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提出取保候审的申请。

2. 申请程序：律师在申请取保候审时，需要提交书面申请，并附上相关证据材料（如犯罪嫌疑人的身份证明、案件情况说明、取保候审的必要性说明等）。办案机关在收到申请后，会进行审查，并根据《刑事诉讼法》及相关规定作出决定。

3. 决定与执行：如果办案机关认为律师的申请有理有据，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就会作出取保候审的决定。取保候审的执行与监管程序与公安主动取保相同，由公安机关负责执行和监管。

三、两者区别

1. 启动方式：公安主动取保是公安机关在侦查过程中自行决定启动的；而律师申请取保则是犯罪嫌疑人或其辩护律师主动向办案机关提出申请启动的。

2. 侧重点：公安主动取保更侧重于公安机关对案件的初步判断和犯罪嫌疑人的社会危险性评估；而律师申请取保则更侧重于从犯罪嫌疑人的角度出发，强调其符合取保候审的条件和必要性。

3. 法律效果：无论是公安主动取保还是律师申请取保，只要符合《刑事诉讼法》及相关规定，都会产生相同的法律效果，即犯罪嫌疑人被取保候审，暂时获得自由，但需遵守取保候审的规定。

概括起来，公安主动取保和律师申请取保在启动方式、侧重点和法律效果上存在一定差异，但都是刑事诉讼中保障犯罪嫌疑人权利的重要措施。