交通肇事后还没来得及报警，但警察碰巧快速赶到了，这种情况是可以成立自首的。以下从几个方面为你详细分析：

自首的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，自首的认定主要基于两个条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。在交通肇事案件中，自动投案并不局限于犯罪嫌疑人主动向公安机关报案这一种形式。只要犯罪嫌疑人在犯罪后，尚未被公安机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，或者经亲友规劝、陪同投案的，以及公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，都应当视为自动投案。

本案中的具体情况分析

1. 自动投案的主动性：

   • 在你描述的情况中，虽然犯罪嫌疑人没有主动报警，但警察是在犯罪嫌疑人尚未逃离现场或采取其他逃避法律追究的行为时赶到现场的。此时，犯罪嫌疑人并未被公安机关发觉或受到讯问、采取强制措施，因此其留在现场等待警察到来的行为，可以视为一种主动接受法律制裁的态度，符合自动投案的主动性要求。

2. 如实供述的义务：

   • 犯罪嫌疑人在警察到达现场后，应当如实供述自己的肇事经过、责任情况等关键信息。这是自首认定的另一个重要条件。只要犯罪嫌疑人能够如实供述，就可以视为满足了自首的如实供述要求。

可能的法律后果

• 自首的从宽处理：

  • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，如果交通肇事犯罪嫌疑人能够成立自首，那么在后续的法律程序中，可能会获得从轻或减轻处罚的待遇。

• 警察到场对自首认定的影响：

  • 警察碰巧快速赶到现场，并不影响自首的认定。关键在于犯罪嫌疑人在警察到达现场后的态度和行为。如果犯罪嫌疑人能够主动配合警察的调查工作，如实供述自己的罪行，那么仍然可以成立自首。

实际操作中的建议

• 保持冷静，配合调查：

  • 在交通肇事后，无论是否已经报警，都应当保持冷静，不要逃离现场或采取其他逃避法律追究的行为。如果警察已经赶到现场，应当主动配合警察的调查工作，如实供述自己的肇事经过和责任情况。

• 寻求法律帮助：

  • 如果对自首的认定或后续的法律程序存在疑问或担忧，可以及时向专业律师咨询。律师可以根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，交通肇事后还没来得及报警，但警察碰巧快速赶到了，这种情况是可以成立自首的。只要犯罪嫌疑人能够主动配合警察的调查工作，如实供述自己的罪行，就可以在后续的法律程序中获得从轻或减轻处罚的待遇。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。