只给老人基本生活费是否构成遗弃罪，需结合具体情况判断，并不一定构成遗弃罪。以下是对此问题的详细分析：

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。其中，“扶养义务”包括赡养老人的义务。构成遗弃罪需满足以下条件：

1. 行为人负有扶养义务：这通常基于法律、道德或家庭关系产生，如子女对父母的赡养义务。
2. 行为人拒绝扶养：这表现为不履行扶养义务，如不提供生活费、不照顾日常生活等。
3. 被扶养人无法独立生活：老人因年老、疾病等原因无法独立生活，需要他人的扶养。
4. 情节恶劣：这是构成遗弃罪的关键要素，通常指行为人的拒绝扶养行为导致被扶养人生活陷入困境，如饥寒交迫、疾病无法医治等。

二、不构成遗弃罪的情况

1. 老人生活有基本保障：如果只给老人基本生活费，但老人生活上基本能够得到保障，没有因缺乏其他费用而陷入无法维持基本生活的困境，那么这种行为通常不构成遗弃罪。
2. 扶养人经济能力有限：如果扶养人经济能力有限，只能提供基本生活费，且没有其他方式履行扶养义务，同时也在积极寻求改善经济状况的方法，那么这种行为也不构成遗弃罪。
3. 存在其他扶养方式：即使扶养人未直接给付生活费，但如果通过其他方式履行了扶养义务，如提供住所、照顾日常生活等，那么这种行为同样不构成遗弃罪。

三、可能构成遗弃罪的情况

1. 拒绝扶养且情节恶劣：如果扶养人有能力支付更多生活费却拒不支付，导致老人生活陷入困境，如无法支付医疗费用、生活环境恶劣等，且情节严重，如屡经教育仍拒绝改正，那么这种行为可能构成遗弃罪。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于构成遗弃罪的行为人，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

四、法律建议

1. 履行扶养义务：无论是否构成遗弃罪，扶养人都有赡养老人的法定义务。如果老人缺乏劳动能力或生活困难，扶养人应当积极履行扶养义务，确保老人的基本生活需求得到满足。
2. 法律途径维权：如果老人因扶养人不履行扶养义务而生活困难，可以通过民事诉讼等途径要求扶养人支付赡养费。同时，如果扶养人的行为构成遗弃罪，老人也可以向公安机关报案，依法追究其刑事责任。

在实际应用中，判断只给老人基本生活费是否构成遗弃罪，需要综合考虑多个因素，包括老人的生活状况、扶养人的经济能力、行为情节等。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。