只给抚养费本身并不构成遗弃罪，但若存在拒绝扶养且情节恶劣的情况，则可能构成遗弃罪。以下是对此问题的详细分析：

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件主要包括：

1. 行为主体：必须是对被遗弃者负有法律上扶养义务且具有抚养能力的人。
2. 行为对象：仅限于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的家庭成员。
3. 行为内容：表现为拒绝扶养，这既包括不提供经济供应，也包括不对生活不能自理者给予必需的生活照料。
4. 情节要求：遗弃行为必须达到情节恶劣的程度，如导致被遗弃者生活严重困难、流离失所、患病得不到救治等，才构成犯罪。

二、只给抚养费与遗弃罪的关系

1. 性质区别：

   • 只给抚养费，若并未拒绝扶养的其他方面（如生活照料、情感关怀等），则主要被视为一种民事上的履行义务行为，并不直接构成遗弃罪。
   • 遗弃罪则是一种刑事犯罪行为，它涉及对被害人生活照顾和经济支持的全面拒绝，且情节恶劣。

2. 法律后果不同：

   • 只给抚养费（在未拒绝其他扶养义务的情况下）通常不会引发刑事责任，而是可能通过民事诉讼程序来调整抚养费的数额或支付方式。
   • 遗弃罪一旦成立，将可能面临《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定的五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。

3. 情节判定：

   • 单纯只给抚养费，即使数额不大或支付方式不够灵活，也不足以直接构成遗弃罪。
   • 只有当这种支付行为伴随着对子女生活的全面忽视，如将子女置于无人照料的危险境地，导致其生活面临重大困难或健康受到严重威胁，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度，才可能被视为遗弃行为的一部分，进而可能构成遗弃罪。

三、实际操作建议

1. 民事途径解决：

   • 如果一方只给抚养费但并未拒绝其他扶养义务，且双方对抚养费的数额或支付方式存在争议，建议首先通过民事途径解决，即向法院提起民事诉讼，要求调整抚养费的数额或支付方式。

2. 刑事报案与调查：

   • 如果一方不仅拒绝支付抚养费，还全面拒绝扶养子女，导致子女生活面临重大困难或健康受到严重威胁，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度，那么另一方可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究其刑事责任。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

综上所述，只给抚养费本身并不构成遗弃罪，但若存在拒绝扶养且情节恶劣的情况，则可能构成遗弃罪。在处理相关案件时，应准确区分两者的性质和构成要件，确保法律的正确适用和公正裁判。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。