结论：在双方都有责任且自己没有车损但有三者险的情况下，处理方式主要取决于事故责任划分以及三者险的保障范围。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、事故责任划分
责任明确：
- 如果交通事故责任已经明确划分，比如交警部门出具了事故责任认定书，明确了双方的责任比例，那么处理起来就相对简单。
- 在这种情况下，你可以根据责任比例，向对方或对方的保险公司主张相应的赔偿。由于你购买了三者险，这部分赔偿可以由你的保险公司根据保险合同在责任范围内进行赔付。
责任不明确：
- 如果事故责任尚未明确，或者双方对责任划分存在争议，那么首先需要通过交警部门进行事故责任认定。
- 在责任认定过程中，你可以提供相关证据，如现场照片、证人证言等，以支持你的主张。
- 如果最终责任认定结果对你不利，或者你承担了部分责任，那么你仍然可以根据三者险的保障范围，向保险公司主张相应的赔偿。
二、三者险的保障范围与理赔流程
保障范围：
- 三者险，即第三者责任险，主要保障因你的过错导致第三方遭受人身伤害或财产损失时，应由你承担的经济赔偿责任。
- 在你的情况下，虽然你自己没有车损，但如果事故造成了对方的人身伤害或财产损失，且你承担了部分或全部责任，那么这部分损失可以由你的三者险进行赔付。
理赔流程：
- 在发生交通事故后，首先应及时报警并通知保险公司。
- 保险公司会派员到现场进行查勘，并收集相关证据。
- 根据事故责任认定结果和保险合同条款，保险公司会确定赔付金额，并与你或对方进行协商。
- 如果协商达成一致，保险公司会按照约定进行赔付；如果协商不成，你可以通过法律途径解决争议。
三、特殊情况处理
对方无保险或保险不足：
- 如果对方没有购买保险或保险金额不足，且你承担了部分或全部责任，那么你可能需要承担部分或全部的赔偿费用。
- 在这种情况下，你可以先向你的三者险保险公司主张赔偿，不足部分再由你自行承担。如果对方确实无力赔偿，你可以考虑通过法律途径追讨欠款。
对方拒绝赔偿：
- 如果对方拒绝赔偿或拖延赔偿，你可以先尝试与对方进行协商，寻求和解。
- 如果协商无果，你可以向交警部门申请调解，或者向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在发生交通事故后，务必保留好相关证据，如现场照片、证人证言、交警部门出具的事故责任认定书等。这些证据在后续理赔或诉讼过程中将起到关键作用。
及时报案：
- 发生交通事故后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。延迟报案可能会影响理赔结果。
了解保险合同条款：
- 在购买三者险时，务必仔细阅读保险合同条款，了解保险保障范围、免赔额、赔付比例等关键信息。这有助于你在发生事故时更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果你在处理交通事故赔偿过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，在双方都有责任且自己没有车损但有三者险的情况下，处理方式主要取决于事故责任划分以及三者险的保障范围。你需要根据实际情况采取相应的措施来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。