结论：企业欠私人公司300万且没有合同的情况下，您仍然可以通过多种法律途径来维护自己的权益，追讨欠款。以下是一些具体的分析和建议：
一、法律途径分析
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但您可以通过其他方式收集证据来证明双方之间的债权债务关系。例如，可以收集送货单、收货单、结算单、发票等单据，以及双方之间的聊天记录、邮件往来、录音录像等，这些都可以作为证明欠款事实的证据。
协商和解：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与企业进行协商和解。通过友好沟通，了解企业欠款的原因，并尝试达成还款协议。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以委托律师向企业发送律师函，正式要求企业还款。律师函具有法律效应，能够对企业产生一定的法律压力，促使其尽快还款。
提起诉讼：
- 如果企业仍然拒绝还款，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据来证明欠款事实，并请求法院判决企业还款。如果法院判决企业还款，而企业仍然不履行，您还可以申请强制执行。
二、法律建议
及时行动：
- 欠款问题不宜拖延，时间越长，追讨的难度可能越大。因此，建议您在发现欠款问题后，尽快采取行动，收集证据并考虑采取法律途径。
专业咨询：
- 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的追讨策略。
保留所有证据：
- 在追讨欠款的过程中，务必保留好所有与欠款相关的证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
三、可能的法律后果
企业还款：
- 如果企业最终同意还款，那么您将能够收回欠款，并可能获得一定的利息或违约金（如果双方有约定的话）。
企业不还款：
- 如果企业拒绝还款，且法院判决企业还款后企业仍然不履行，那么您有权申请强制执行。法院可以采取多种措施来强制企业履行还款义务，如查封、扣押、拍卖企业的财产等。
信用影响：
- 欠款问题可能对企业的信用产生负面影响。如果企业被列入失信被执行人名单，那么其将面临一系列的限制和惩罚，如无法获得银行贷款、无法参与政府采购等。
进一步思考：在处理此类欠款问题时，除了法律途径外，您还可以考虑其他方式来追讨欠款，如通过行业协会、商会等组织进行调解或施加压力。同时，您也应该反思自身在业务合作中的风险控制措施是否到位，以避免类似问题的再次发生。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。