结论概述：老人的存款存在其中一个子女的名下，未立遗嘱时，钱的归属不能简单判定，需根据存款来源、子女是否尽到赡养义务等多种因素综合判断。
详细分析：
存款来源与性质：
- 老人自有资金：如果存款是老人用自己的劳动所得、养老金、积蓄等自有资金存入子女名下的，且没有明确的赠与意思表示（如书面赠与协议、公证等），那么这笔存款在法律上通常仍视为老人的财产。在老人去世后，这笔存款将作为遗产进行分配。
- 子女资金或共同财产：如果存款中包含了子女的资金，或者存款是老人与子女共同劳动、经营所得，那么这部分存款可能涉及共同财产的问题。在分配时，需要先分割出子女的部分，剩余部分再作为遗产分配。
子女是否尽到赡养义务：
- 在遗产分配时，子女是否尽到赡养义务是一个重要的考虑因素。如果某个子女在老人生前尽到了主要的赡养义务，那么在遗产分配时可能会得到更多的份额。但这并不意味着存款就直接归该子女所有，而是需要在遗产分配的框架内进行考虑。
法律程序与证据：
- 在处理此类纠纷时，法律程序和证据至关重要。如果老人去世后，子女之间就存款的归属产生争议，那么需要通过法律途径解决。此时，需要提供相关的证据来证明存款的来源、性质以及子女是否尽到赡养义务等。
- 例如，可以提供银行转账记录、老人的书面陈述、证人证言等证据来支持自己的主张。
未立遗嘱的遗产分配原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未立遗嘱的遗产按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在分配时，原则上应当均等分配，但也可以根据实际情况进行适当调整。
- 如果存款被认定为老人的遗产，那么在没有遗嘱的情况下，将按照法定继承顺序进行分配。
建议与行动：
- 收集证据：如果老人还在世，建议老人或相关子女尽快收集与存款相关的证据，如银行转账记录、老人的书面陈述等，以备不时之需。
- 协商解决：在老人去世后，子女之间可以尝试通过协商的方式解决存款归属问题。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
- 咨询专业律师：由于此类纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭关系和亲情因素。尽量通过和平、协商的方式解决问题，以维护家庭和谐。
- 如果老人还在世且意识清醒，建议老人尽早立下遗嘱以明确遗产的分配意愿，避免未来可能出现的纠纷。
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