被告在民事诉讼中确实有权对原告申请查看其所有银行卡的请求进行抗辩，但严格意义上来说，这并不构成“抗诉”（抗诉是检察机关对法院判决、裁定提出的法律监督行为，在民事诉讼中，被告的对应行为应称为“抗辩”或“提出异议”）。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律原则与规定
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。银行卡信息属于个人隐私范畴，受到法律保护。
证据收集的合法性：
- 在民事诉讼中，证据的收集应当遵循合法、正当、必要的原则。原告申请查看被告的所有银行卡，必须基于合理的诉讼理由和证据需求，且需经过法院的审查批准。
二、被告的抗辩权利
对证据收集申请的异议：
- 被告有权对原告提出的证据收集申请提出异议，认为该申请侵犯了其隐私权或不符合证据收集的合法性要求。法院将对此进行审查，并决定是否批准原告的申请。
提供反证或解释：
- 如果原告的申请被法院批准，被告仍有权在后续诉讼过程中提供反证或解释，以证明其银行卡交易与案件无关或存在其他合理理由。
三、实际操作与法院审查
法院的审查标准：
- 法院在审查原告的证据收集申请时，会综合考虑案件的性质、证据的必要性、对被告隐私权的影响等因素。如果法院认为原告的申请缺乏合理性或必要性，可能会驳回其申请。
被告的应对策略：
- 被告应积极配合法院的审查工作，同时提出合理的抗辩理由和证据。如果被告认为原告的申请侵犯了其隐私权，可以向法院提出书面异议，并附上相关证据和法律依据。
四、法律后果与风险提示
如果被告抗辩成功：
- 法院可能会驳回原告的证据收集申请，从而保护被告的隐私权不受侵犯。
如果被告抗辩失败：
- 法院可能会批准原告的申请，要求被告提供银行卡交易记录等相关证据。此时，被告应遵守法院的决定，按时提供证据，否则可能面临不利后果。
风险提示：
- 被告在抗辩过程中应注意保留相关证据和法律依据，以支持其抗辩理由。同时，被告也应了解，即使抗辩成功，也可能需要承担一定的诉讼成本和时间成本。
总结与建议：在民事诉讼中，被告有权对原告申请查看其所有银行卡的请求进行抗辩。被告应积极配合法院的审查工作，同时提出合理的抗辩理由和证据。如果被告认为原告的申请侵犯了其隐私权或不符合证据收集的合法性要求，可以向法院提出书面异议。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。