员工生病被总裁辞退时的赔偿问题，需依据是否合法解除、医疗期情况、劳动合同类型等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除及补偿
解除条件：
- 根据《劳动合同法》第四十条，当劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作时，用人单位有权解除劳动合同。但需注意，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
实例说明：
- 假设员工在公司工作了3年8个月，月工资为8000元，且医疗期满后不能从事原工作和新安排的工作，公司选择提前三十日书面通知解除劳动合同，则应支付给员工4个月工资（即32000元）作为经济补偿。若公司未提前通知，则需额外再支付一个月工资8000元。
二、违法解除及赔偿
违法解除情形：
- 若员工尚在法定医疗期内，或虽医疗期满但不符合合法解除条件时被辞退，属于违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即在经济补偿计算结果的基础上乘以2。
实例说明：
- 继续以上述员工为例，若公司在其医疗期内直接辞退他，则属于违法解除劳动合同。此时，公司应支付的赔偿金为经济补偿标准的两倍，即8个月工资（4×8000×2=64000元）。
三、法定医疗期与医疗补助费
医疗期确定：
- 法定医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。其长短根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达二十四个月。
医疗补助费：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，除经济补偿外，公司还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。患重病和绝症的员工，医疗补助费有所增加。
四、特殊情况下的赔偿
无固定期限劳动合同：
- 赔偿标准与固定期限劳动合同相同，违法辞退同样需支付双倍赔偿金。
超过法定退休年龄员工：
- 如与公司建立劳动关系，辞退赔偿标准同上；如建立劳务关系，则主要依据双方签订的劳务合同约定执行赔偿。
五、维权建议
收集证据：
- 员工在被辞退时应收集好相关证据，如劳动合同、医院的诊断证明、病假条、工资发放记录、辞退通知等。
协商解决：
- 首选方式是与公司协商解决，双方可友好沟通达成赔偿协议。
投诉与仲裁：
- 如协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报，或申请劳动仲裁以维护自身权益。
提起诉讼：
总结来说，员工生病被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括合法解除与补偿、违法解除与赔偿、法定医疗期与医疗补助费以及特殊情况下的赔偿等。员工在维权过程中应充分了解相关法律法规和政策规定，依法维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。