关于行政机关公章是否能有不同的编号这一问题，首先我们需要明确的是，行政机关的公章管理是受到严格规范的，这主要体现在公章的制发、规格、式样以及使用等方面。
根据国务院发布的《关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，我们可以了解到以下几点关键信息：
公章的制发：行政机关的公章是由特定的制发机关进行刻制的，如国务院、各省、自治区、直辖市人民政府等，这些制发机关有着明确的职责和权限。
公章的规格和式样：规定中详细说明了不同级别和类型的行政机关公章的直径、中央图案（国徽或五角星）以及外刊机关名称等要素，这些要素共同构成了公章的规格和式样。
公章的编号问题：在提供的参考信息中，并未直接提及行政机关公章是否可以有不同的编号。然而，从公章管理的严格性和规范性出发，我们可以推断，行政机关的公章编号并非随意设定的，而是应当遵循一定的规则和程序。通常，公章的编号可能与其制发机关、使用单位或特定用途等相关联，以确保公章的唯一性和可追溯性。
公章的使用和管理：规定中强调了建立健全印章管理制度、加强用印管理以及严格审批手续的重要性。这意味着，行政机关在使用公章时，必须遵循严格的规定和程序，包括公章的保管、使用、审批和销毁等环节。
综合以上分析，我们可以得出以下结论：
因此，行政机关的公章在正常情况下并不随意设定不同的编号，而是应当遵循统一的管理规定和程序。如果确实存在需要对公章进行编号管理的特殊情况，建议咨询相关法律或行政管理部门以获取具体的指导和建议。