结论：是否退还该笔款项，需结合转账时的具体约定、双方沟通记录以及实际履行情况综合判断，以下分情况说明：

1. 若双方明确约定该款项为“定金”
   根据《民法典》第587条，定金具有担保合同履行的功能。若客户因自身原因不履行租房合同（如无故反悔），则无权要求返还定金；若房东违约（如拒绝出租），则需双倍返还定金。
   关键点：需有书面或聊天记录证明双方约定为“定金”（如“此款作为租房定金，违约不退”），否则可能被认定为其他性质款项。

2. 若双方未明确约定款项性质，或约定为“押金”
   押金通常用于担保房屋及设施完好，在租赁关系未成立时，房东应全额退还。但若客户已实际使用房屋（如提前入住），或因客户原因导致房东产生损失（如房屋空置期），房东可主张扣除合理费用后返还剩余部分。
   关键点：需结合转账备注、聊天记录等证据，判断双方真实意思表示。若客户能证明款项实际为“定金”但被误写为“押金”，仍可能适用定金规则。

3. 若房东存在过错导致客户不租
   无论款项性质如何，若因房东隐瞒房屋瑕疵（如漏水、产权纠纷）、未履行告知义务等导致客户解除合同，房东均需全额退还款项，并可能承担违约责任。
   关键点：客户需保留证据（如照片、沟通记录）证明房东过错。

建议行动步骤：

1. 整理所有书面证据（合同、转账记录、聊天记录等），明确款项性质及双方约定；
   
2. 与房东协商，说明法律依据及自身主张（如要求退还或扣除合理费用后返还）；
   
3. 若协商无果，可向当地房管部门投诉或通过诉讼解决，诉讼时需重点举证款项性质及对方过错（如有）。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、房东具体行为等），可随时补充说明，我会为您细化分析。