结论：从法律层面讲，父子关系不能通过任何法律程序断绝，但可以从情感沟通、社区调解、法律途径解决相关纠纷等角度来处理邻居儿子与父亲之间的矛盾。

具体分析如下：

1. 法律层面：

   • 父子关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系在法律上不能通过任何程序来断绝。即使双方情感上断绝关系，法律上的权利义务仍然存在。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的，无法因个人意愿而解除。

2. 情感沟通：

   • 邻居儿子与父亲之间可能存在一些误解或矛盾，导致他们想要断绝关系。在这种情况下，首先建议双方进行坦诚的沟通，尝试理解对方的立场和感受，寻找解决问题的方法。如果双方无法直接沟通，可以寻求其他家庭成员、亲友或专业人士的帮助，作为中间人进行调解。

3. 社区调解：

   • 如果情感沟通无法解决问题，可以考虑寻求社区调解机构的帮助。社区调解机构通常具有专业的调解员，能够协助双方进行沟通，寻找共同的利益点，提出合理的解决方案。这种方式既能够保护双方的隐私，又能够有效地解决矛盾。

4. 法律途径解决相关纠纷：

   • 如果邻居儿子与父亲之间的矛盾涉及到法律纠纷，如财产分割、赡养义务等，那么可以通过法律途径来解决。在这种情况下，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。但需要注意的是，法律途径并不能断绝父子关系，只能解决相关的法律纠纷。

建议：

• 在处理这类问题时，应尊重法律的规定，不要试图通过非法手段来断绝父子关系。
• 积极寻求情感沟通、社区调解等非法律途径来解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。
• 如果确实存在法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。