如果不小心刮到别人的车但当时不知道，第二天发现后，应当立即采取以下措施来妥善处理：
立即确认事故情况：
- 仔细回忆可能发生刮蹭的时间、地点，并检查自己车辆的刮蹭部位，包括刮痕的形状、颜色以及是否有车漆残留等，这些信息有助于后续与对方车主沟通或向交警说明情况。
积极寻找受损车辆及车主信息：
- 尽快返回疑似发生刮蹭的地点，查看对方车辆是否仍在现场。若车辆在场，应主动查看其受损情况，并尝试通过车上留下的联系方式（如挪车电话、交强险标志上的保险公司信息）联系车主。
- 若事故发生在有物业管理或相关管理部门的地方（如小区、停车场），可向管理人员说明情况，请求他们协助查找车主信息。
留下联系方式并报警备案：
- 若无法立即找到车主，应在对方车辆的明显位置（如挡风玻璃处）留下一张包含你姓名、联系方式及简要刮蹭情况的纸条，以便车主日后联系。
- 同时，拨打当地交通报警电话（一般为122），向交警详细说明情况，包括发现刮蹭的时间、推测的刮蹭地点、双方车辆的大致信息等。交警会记录备案，并在必要时协调处理。
收集证据并配合调查：
- 在等待交警到场或处理过程中，拍摄现场照片，记录车辆信息（如车牌号、车型等）以及事故发生的具体位置和时间，这些证据对于后续的责任认定和理赔至关重要。
- 如实陈述事故发生经过，提供相关证据材料，并根据交警的责任认定结果承担相应的赔偿责任。
保险报案与理赔：
- 及时联系自己的保险公司，告知事故情况。保险公司会指导你后续的理赔流程，包括需要准备的材料等。
- 根据保险公司的要求，提供相关的事故证明材料和费用清单，申请理赔。注意保险报案的时效性，确保在保险合同规定的时间内完成报案，以免影响理赔进程。
保持积极沟通与协商：
- 主动与受损车辆的车主取得联系，解释情况，协商合理的赔偿解决方案。可以表达自己并非故意逃逸，而是当时确实未察觉，以争取对方的理解和宽容。
- 避免逃避责任，保持积极负责的态度。如果因逃避责任而被认定为肇事逃逸，将面临罚款、扣分甚至吊销驾照等处罚，情节严重构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。虽然在此情况下你可能并不知情，但一旦发现后，仍应尽快采取上述措施，以符合法律规定。
- 在处理此类事故时，诚实和积极的态度至关重要。通过主动沟通、配合调查和保险理赔等步骤，你可以更有效地解决问题，并维护自身的合法权益。
可能后果：
- 如果你及时采取了上述措施，并积极配合相关部门的工作，通常不会面临严重的法律后果。
- 但如果你逃避责任、拒绝配合调查或提供虚假信息，则可能面临罚款、扣分、吊销驾照等处罚，甚至可能构成犯罪，被依法追究刑事责任。
预防措施：
- 为避免类似情况再次发生，建议加强驾驶安全意识，注意观察周围环境和其他车辆的动态。
- 定期检查车辆状况，确保车辆处于良好运行状态。
- 考虑安装行车记录仪等设备，以便在发生事故时提供有力证据。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。