结论：在试用期未过且未签订书面劳动合同的情况下，劳动者并非完全可以随时辞职，而是需根据具体情况来判断。若用人单位无过错，劳动者应提前三日通知用人单位；若用人单位存在过错，则劳动者有权随时或立即解除劳动合同。

一、一般情况下的辞职程序

尽管未签订书面劳动合同，但劳动者与用人单位之间很可能已经形成了事实劳动关系。按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内若希望解除劳动合同，应提前三日以书面形式通知用人单位。这一规定确保了用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整，从而维护了劳动关系的稳定性和连续性。

举例说明：假设小李在一家公司试用期内工作了一个月，但双方未签订书面劳动合同。如果小李希望辞职，他应提前三日以书面形式通知公司，说明离职意愿和离职日期，以便公司安排工作交接。

二、用人单位存在过错的情况

如果用人单位存在以下任一情形，劳动者则有权随时或立即解除劳动合同，且无需提前通知：

1. 未提供劳动保护或劳动条件：如用人单位要求劳动者在危险、恶劣且未提供必要防护措施的环境下工作。
2. 未及时足额支付劳动报酬：例如，用人单位未按照约定的时间和金额发放工资。
3. 未依法缴纳社会保险费：即用人单位未按规定为劳动者缴纳养老保险、医疗保险等社会保险。
4. 规章制度违反法律法规：如用人单位规定的工作时间严重超过法定标准，且不支付加班工资，损害了劳动者的权益。
5. 劳动合同无效：因用人单位以欺诈、胁迫等手段使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
6. 其他法定情形：如用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。

举例说明：如果小李所在的公司未按照约定时间发放工资，且未提供必要的劳动保护措施，小李有权随时解除劳动合同，并可以向公司主张相应的权益。

三、未签订劳动合同的特殊权益

若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，在此情况下，劳动者不仅享有辞职的权利，还可以依法主张从第二个月起的双倍工资赔偿。

四、建议与注意事项

1. 协商与通知：在决定辞职前，劳动者应尽量与用人单位进行协商，并按照公司规定或双方约定提前通知对方，这样做更为稳妥，有助于避免可能的纠纷。
2. 书面形式：提出辞职申请时，最好采用书面形式，并保留好相关证据（如邮件记录、短信通知等），以备不时之需，防止后续可能出现的争议。
3. 办理工作交接：在离职前，劳动者应配合用人单位完成工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。
4. 保留相关证据：劳动者应妥善保管好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要意义。

综上所述，试用期未过且未签合同时，劳动者是否可以随时辞职需根据具体情况判断。在一般情况下，应提前三日通知用人单位；在用人单位存在过错的情况下，则有权随时或立即解除劳动合同。同时，劳动者在辞职过程中应注意与用人单位的沟通、协商及保留相关证据，以保障自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。