试用期合同过期了没签合同不可以随时辞职。试用期合同过期后，尽管未签订正式的书面劳动合同，但劳动者与用人单位之间很可能已经形成了事实劳动关系。在此情况下，劳动者并不能随时辞职，而是需要遵循一定的法律程序。

1. 一般情况：

   • 按照相关法律规定，劳动者在试用期内或非试用期想要解除劳动合同，并非可以随时离职，而是需要提前通知用人单位。具体来说，劳动者需要提前三十日以书面形式通知用人单位，以便用人单位有时间进行人员交接和工作安排，从而维护正常的工作秩序。

2. 用人单位存在过错的情况：

   • 如果用人单位存在未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错情形，劳动者则有权随时或立即解除劳动合同，并可以要求用人单位支付经济补偿。

3. 建议与注意事项：

   • 在决定辞职前，劳动者应尽量与用人单位进行协商，并按照公司规定或双方约定提前通知对方，这样做更为稳妥，有助于避免可能的纠纷。
   • 提出辞职申请时，最好采用书面形式，并保留好相关证据（如邮件记录、短信通知等），以备不时之需，防止后续可能出现的争议。

综上所述，试用期合同过期后没签合同，劳动者不可以随时辞职，而是需要根据具体情况来判断，并遵循相应的法律程序。如果用人单位存在过错，劳动者有权随时或立即解除劳动合同，并可以要求经济补偿。在任何情况下，劳动者都应尽量与用人单位进行协商，并保留好相关证据，以保障自己的合法权益。