当涉及到无期限合同和有期限合同的裁员赔偿问题时，我们需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来详细解答。
一、无期限合同裁员赔偿
对于签订了无固定期限劳动合同的员工，在遭遇裁员时，赔偿标准主要依据以下两点：
经济补偿年限与标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的赔偿上限：
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 但对于无固定期限劳动合同的员工，如果其月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，则没有十二年的赔偿上限限制，赔偿金额将按照实际工作年限计算。
违法裁员的赔偿：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、有期限合同裁员赔偿
对于签订了有固定期限劳动合同的员工，在遭遇裁员时，赔偿标准与无固定期限劳动合同的员工在大部分情况下是相同的，也主要依据经济补偿年限与标准以及月工资的计算方法。不过，由于有期限合同有明确的终止日期，因此在实际操作中，可能更侧重于合同到期前的经济补偿安排。但无论如何，如果裁员行为发生在合同期限内，且非劳动者原因导致，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。
三、如何争取合理赔偿
准确计算工作年限和月工资：
- 员工应仔细核对自己在公司的工作年限和离职前十二个月的平均工资，确保数据准确无误。
保留相关证据：
- 员工应保留好与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备在争议发生时能够证明自己的权益。
及时咨询专业律师：
- 在面临裁员时，员工应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。
积极参与协商和调解：
- 在裁员过程中，员工可以积极参与公司与员工之间的协商和调解过程，表达自己的诉求和意见，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
综上所述，无论是无期限合同还是有期限合同的员工，在遭遇裁员时，都有权依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规获得合理的经济补偿。如果用人单位违反法律规定进行裁员，员工还有权要求继续履行劳动合同或获得双倍的经济补偿金作为赔偿。