追诉期过了，一般情况下公安不会抓人，但在特定情况下，即使追诉期已过，公安机关仍有权对犯罪分子进行抓捕并追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉时效的基本概念

追诉时效是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后将不再追诉，具体期限根据法定最高刑的不同而有所差异，从五年到二十年不等。若二十年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。这一制度旨在保障人权、维护社会稳定，避免对已经稳定的社会关系造成不必要的干扰。

二、追诉时效的例外情况

尽管追诉时效具有普遍性，但也存在以下例外情况，在这些情况下，即使追诉期已过，公安机关仍可依法对犯罪分子进行抓捕：

1. 立案后逃避侦查或审判：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。例如，犯罪嫌疑人甲在被公安机关立案后故意潜逃，即便过了原本对应的追诉时效，公安机关依然可以对其抓捕并追究刑事责任。

2. 被害人控告未立案：

   • 被害人在追诉期限内提出控告，如果人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。例如，乙遭受犯罪侵害后及时向公安机关报案，但公安机关未依法立案，那么无论过了多久，只要发现犯罪事实和犯罪嫌疑人，公安仍可依法处理。

3. 新证据的发现或犯罪行为持续：

   • 如果追诉期过后发现了新的犯罪证据，或者犯罪行为持续到追诉期过后才被发现，司法机关仍然可以依法对犯罪分子进行抓捕和追究刑事责任。这一规定确保了法律的公正性和严肃性，防止犯罪分子因逃避侦查而逃脱法律制裁。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑且需报请核准追诉的：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，即使超过20年的追诉期限，如果认为必须追诉，仍可报请最高人民检察院核准后进行追诉。这种情况通常适用于罪行极其严重、社会影响极为恶劣的案件。

三、实际应用中的注意事项

在实际应用中，判断是否会对过期追诉期的犯罪嫌疑人进行抓捕，需综合考虑上述法律规定及案件的具体情况。对于普通民众而言，了解这些法律知识有助于增强法律意识，理解司法程序的严谨性和灵活性。同时，对于犯罪嫌疑人来说，也应意识到逃避侦查或审判并不能规避法律责任，反而可能导致更长时间的潜逃生活和最终更严厉的法律制裁。

总结来说，追诉期虽然设定了追究刑事责任的时间限制，但在特定情形下，这一限制可以被突破。因此，在处理相关法律问题时，应全面考虑各种因素，确保法律的公正实施。如果您有具体的法律问题或案件情况，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。