当教练车撞到社会车辆时，处理流程需要严谨且有序，以确保各方权益得到妥善维护。以下是一份详细的处理指南：

一、立即停车并确保安全

• 法律义务：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车并保护现场。
• 操作建议：第一时间开启危险报警闪光灯，将车辆移至不妨碍交通的安全地点。若车辆无法移动，需在来车方向设置警告标志，并迅速撤离到安全地带，防止二次事故的发生。

二、查看事故情况并报警

• 检查事故：迅速查看事故造成的损害情况，包括车辆损坏程度、是否有人员受伤等。
• 报警流程：立即拨打122交通事故报警电话，向交警部门报告事故发生的时间、地点、事故形态等基本情况，同时说明是否有人员受伤及伤势情况。如果事故中有人员受伤，还应立即拨打120急救电话。

三、保护现场并收集证据

• 现场保护：在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原始状态，不要随意移动车辆或相关物品。
• 证据收集：使用手机等设备拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、车辆整体外观、事故现场的道路标线、交通标志、周围环境等。同时，记录目击证人的联系方式，以便后续调查需要。

四、配合交警调查与事故责任认定

• 提供信息：如实向交警陈述事故经过，包括车速、行驶方向、采取的措施等，不得隐瞒或提供虚假信息。乘车学员也有义务配合调查。
• 责任认定：交警部门会根据现场勘查、调查取证及法律法规出具交通事故责任认定书。责任可能涉及教练的操作不当、学员在指导下的操作失误或社会车辆驾驶员的违规行为。

五、通知保险公司与驾校

• 保险公司报案：尽快通知教练车投保的保险公司，详细说明事故发生的情况，通常需在24小时内完成报案，以免影响理赔。
• 驾校报告：同时，向驾校报告事故情况，以便驾校了解并协助处理后续事宜。

六、协商理赔与赔偿

• 理赔顺序：根据事故责任认定结果，先由承保交强险的保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
• 赔偿范围：赔偿通常包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。若事故造成人员伤残或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

七、法律途径解决争议

• 咨询律师：如果与对方及保险公司在理赔问题上无法达成一致意见，或者对事故责任认定存在异议，可以考虑咨询专业律师以获取法律建议和解决方案。
• 提起诉讼：若协商无果，在律师的指导下，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提交相关证据并进行举证和质证，以维护自己的合法权益。

总之，处理教练车撞到社会车辆的事故时，应保持冷静、理智应对，严格按照法律法规和相关程序进行处理。通过立即停车确保安全、查看事故情况并报警、保护现场并收集证据、配合交警调查与事故责任认定、通知保险公司与驾校、协商理赔与赔偿以及必要时采取法律途径解决争议等步骤，可以合理维护自身权益并妥善处理事故。