针对您提出的“机动车刮蹭对方走了第二天报警说我刮了他的车怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、立即配合警方调查
确认报警信息：
- 首先，您需要确认报警信息的真实性，确保是交警部门与您联系。可以通过查询官方电话或询问报警人身份来验证。
主动联系警方：
- 尽快与报警的警方取得联系，说明您的身份、车辆信息，并如实陈述您所了解的事故发生经过（尽管您可能当时并未察觉刮蹭）。
提供相关信息和证据：
- 向警方提供您的驾驶证、行驶证、车辆保险信息等必要文件。
- 如果您有行车记录仪，且记录了事故发生前后的视频，应一并提交给警方，这有助于还原事故现场。
二、交警介入调查与处理
现场勘查（如可能）：
- 交警可能会前往事故现场进行勘查，收集刮擦痕迹、位置、散落物等证据。尽管事故已过去一天，但现场仍可能留下一些线索。
询问当事人和证人：
- 交警会询问报警方（即对方车主）和您，了解事故经过。同时，也会向现场可能存在的证人了解情况。
调取监控：
- 交警会调取事故发生地点附近的监控摄像头视频，查看事故发生情况及您的车辆行驶轨迹。
三、判定事故责任
离开现场的责任判定：
- 如果您在刮蹭后未经允许擅自离开现场，且没有留下任何联系方式或说明情况，这很可能被认定为肇事逃逸。在这种情况下，您可能需要承担事故的全部或主要责任。
- 然而，如果您能提供证据证明您当时并未察觉刮蹭（如行车记录仪视频显示您未停车查看），或者对方车主也存在过错（如违反交通规则），则可能减轻您的责任。
双方都有责任的情形：
- 如果交警调查发现双方都有过错，如都违反了交通规则，那么会根据过错严重程度划分责任。
四、对逃逸行为的处罚（如适用）
行政处罚：
- 如果您被认定为肇事逃逸，且尚不构成犯罪，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
驾驶证记分：
- 肇事逃逸行为还会导致您的驾驶证被记分，具体记分情况根据逃逸的严重程度而定。
五、后续赔偿事宜
协商赔偿：
- 事故责任确定后，您应与对方车主协商车辆维修费用及其他合理损失的赔偿问题。赔偿金额一般根据车辆维修实际费用确定。
保险理赔：
- 如果您的车辆已购买保险，且此次刮蹭事故在保险理赔范围内，您应立即向保险公司报案，并详细说明事故发生经过及与对方车主的协商情况。按保险公司要求提供证明材料，并配合理赔人员进行勘查和定损工作。
调解或诉讼：
- 如果协商不成，您可以请求交警部门进行调解。调解无果时，对方车主可以向人民法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。法院将依法作出公正判决。
六、注意事项
保持冷静与理智：
- 在整个处理过程中，保持冷静非常重要。避免情绪化处理导致矛盾加剧。
积极沟通与合作：
- 与对方车主和交警部门保持积极沟通与合作，有助于更快解决问题。
吸取教训并预防未来：
- 从此次事件中吸取教训，以后驾驶时要更加小心谨慎，以避免类似情况再次发生。
综上所述，当您接到交警部门关于刮蹭事故的通知时，应积极配合调查、提供必要信息和证据、根据事故责任认定结果承担相应法律责任和赔偿责任，并及时与保险公司沟通以确保权益得到保障。