当您的家人在工伤住院治疗后，公司不承担相关费用时，您可以按照以下步骤来维护家人的合法权益：

一、与公司进行协商沟通

1. 主动沟通：首先，建议您或家人主动与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达受伤情况、医疗需求以及要求公司承担医疗费用的诉求。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来、通话录音等，这些证据在后续可能的法律程序中会起到关键作用。

二、申请工伤认定

1. 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
2. 所需材料：准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或鉴定书）等。
3. 认定结果：社会保险行政部门将根据提交的材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。一旦认定为工伤，您家人就有权享受相应的工伤保险待遇。

三、进行劳动能力鉴定（如需要）

1. 适用情形：如果经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的情况，应当进行劳动能力鉴定。
2. 鉴定机构：由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责组织专家进行鉴定。
3. 鉴定结果：根据伤残等级确定相应的工伤保险待遇标准，这将作为后续与公司协商或申请劳动仲裁的重要依据。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 劳动仲裁：若公司拒绝支付医疗费用或其他工伤保险待遇，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委将依法裁决。
2. 诉讼程序：如果您对仲裁裁决不服，可自收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依据事实和法律规定作出判决，并强制公司履行支付义务。

五、寻求法律援助或工会帮助

1. 法律援助：如果经济困难或符合特定条件，您可以向当地法律援助中心申请免费法律服务，由专业法律人士提供维权指导。
2. 工会协助：工会作为职工权益的代表组织，可以提供法律咨询、协商调解等服务。必要时，工会还可以代表职工与企业交涉，维护职工的合法权益。

六、其他注意事项

1. 及时行动：工伤认定和劳动仲裁均有法定时效限制，您需要在规定时间内完成申请，以免错过维权时机。
2. 证据保全：妥善保存医疗记录、工资单、劳动合同等证据材料，避免因证据缺失导致维权受阻。

希望以上建议能够帮助您和家人有效维护合法权益。在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维权。