结论：购买的产品如果没有标识且没有生产地址，在大多数情况下是违法的。这一结论主要基于《中华人民共和国产品质量法》的相关规定。
一、法律背景与规定
《中华人民共和国产品质量法》第二十七条：
- 该条款明确规定，产品或其包装上的标识必须真实，并包含中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址等关键信息。这一规定旨在保护消费者的知情权，确保他们能够获取到产品的基本信息，从而做出明智的购买决策。
《中华人民共和国产品质量法》第五十四条：
- 该条款对违反标识规定的行为设定了法律责任，包括责令改正、罚款以及没收违法所得等。这意味着，如果产品没有标识且没有生产地址，生产者或销售者可能会面临这些法律后果。
二、违法原因分析
侵犯消费者知情权：
- 标识是消费者了解商品基本信息的重要途径。缺少标识，特别是缺少生产地址，消费者难以获取产品的来源、成分、使用方法等关键信息，从而无法做出明智的购买选择。这明显侵犯了消费者的知情权。
影响市场监管和质量追溯：
- 标识对于监管部门来说，是进行监督管理、质量抽检以及在出现问题时进行追溯的重要依据。没有标识，特别是没有生产地址，监管难度会大大增加，不利于维护市场秩序和保障消费者权益。
三、特殊情况及处理方式
进口商品：
- 对于进口商品，虽然它们可能原本没有中文标识，但在进入中国市场前，通常需要按照中国的法律法规进行加贴中文标签或重新包装等操作。如果未经处理直接销售，则可能被视为违法行为。
裸装产品：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》第二十七条的规定，裸装的食品和其他根据产品的特点难以附加标识的裸装产品，可以不附加产品标识。但这并不意味着所有没有标识的产品都是合法的，特别是当它们不属于裸装产品或难以附加标识的范畴时。
四、法律建议
对于消费者：
- 如果发现购买的产品没有标识且没有生产地址，可以向销售者或生产者要求提供相关的中文说明和标识。
- 同时，也可以向市场监督管理部门等相关监管机构投诉举报，以维护自己的合法权益。
对于生产者或销售者：
- 应严格遵守相关法律法规的要求，确保产品标识的真实、准确和规范。
- 对于进口商品，应提前了解并遵守中国的标签和包装要求，避免违规销售。
- 如果产品确实属于难以附加标识的裸装产品范畴，也应在销售过程中向消费者提供充分的说明和警示信息。
五、可能的法律后果
- 如果产品没有标识且没有生产地址被工商部门查到，生产者或销售者可能会面临责令改正、警告、罚款、没收违法所得、责令停止生产销售等一系列法律后果。在严重情况下，还可能影响企业信用及引发消费者索赔。
综上所述，购买的产品如果没有标识且没有生产地址，在大多数情况下是违法的。为了确保合规性和消费者权益的保护，生产者或销售者应严格遵守相关法律法规的要求，并在必要时寻求专业律师的指导与帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。