结论：在此情况下，责任承担需根据具体情形来判断，主要包括宠物猫管理人的责任、受害人的过错责任以及是否存在第三方因素等。以下是对各种情形的详细分析：

1. 宠物猫管理人的责任：

   • 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果宠物猫在笼子里，但因管理不善（如笼子未关紧、笼子存在安全隐患等）导致猫逃出并抓伤他人，宠物猫的管理人（通常是宠物主人）应当承担相应的赔偿责任。
   • 具体情形：如果笼子本身存在设计缺陷或质量问题，导致猫能够轻易逃出，那么除了管理人外，笼子的生产者或销售者也可能需要承担一定的产品责任。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。

2. 受害人的过错责任：

   • 一般原则：如果受害人存在故意或重大过失导致损害发生，可以减轻或免除动物饲养人或者管理人的责任。例如，如果受害人明知笼子内有猫，仍故意去挑逗或激怒猫，导致被抓伤，那么受害人自身也需要承担一定的责任。
   • 具体判断：在判断受害人是否存在过错时，需要综合考虑受害人的行为、年龄、认知能力等因素。如果受害人是无民事行为能力人（如儿童），且其监护人未尽到监护职责，导致儿童被抓伤，那么监护人也可能需要承担一定的责任。

3. 第三方因素：

   • 一般原则：如果损害的发生是由第三方因素导致的，且该第三方因素与宠物猫的管理人或受害人无关，那么责任应由第三方承担。例如，如果有人故意打开笼子放出猫，导致他人被抓伤，那么该故意行为人应承担全部责任。
   • 举证责任：在存在第三方因素的情况下，需要由主张存在第三方因素的一方承担举证责任，即提供证据证明损害的发生是由第三方因素导致的。

建议与后果：

• 建议：在发生此类事件后，建议首先确保受害人的安全，及时送医治疗。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理纠纷。如果双方对责任承担存在争议，可以寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼或向相关调解机构申请调解。
• 后果：如果宠物猫的管理人被认定需要承担责任，那么其可能需要赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。如果损害后果严重，还可能涉及精神损害赔偿等问题。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。