结论前置：关于前夫进来住是否需要签租赁合同的问题，这主要取决于你们之间的具体关系和居住安排。以下是从不同角度进行的分析和建议。
如果双方已离婚且无其他特殊约定：
- 法律关系：离婚后，双方的法律关系已经解除，前夫不再是家庭成员，也不再享有基于婚姻关系的居住权。
- 租赁合同必要性：在这种情况下，如果前夫希望继续居住在你的房屋中，为了明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，建议签订租赁合同。租赁合同可以规定居住期限、租金、房屋维护责任等关键条款，为双方提供法律保障。
如果双方离婚时有特殊约定或法院判决涉及居住权：
- 法律关系：如果离婚协议或法院判决中明确规定了前夫的居住权，那么前夫的居住是基于法律文书的授权。
- 租赁合同必要性：在这种情况下，是否需要签订租赁合同取决于具体约定和实际情况。如果约定中已经详细规定了居住期限、条件等，且双方均无异议，可能不需要额外签订租赁合同。但如果约定较为模糊或双方希望进一步明确权利义务，签订租赁合同仍然是一个明智的选择。
如果双方保持友好关系且居住安排较为灵活：
- 法律关系：即使离婚后，双方也可能保持友好关系，并愿意在居住安排上给予对方一定的灵活性。
- 租赁合同必要性：在这种情况下，是否签订租赁合同可以视双方意愿和实际情况而定。如果双方对居住安排没有太多争议，且愿意相互信任和支持，可能不需要签订正式的租赁合同。但为了保障双方的权益，即使关系友好，也建议至少以书面形式记录下居住安排的关键条款，如居住期限、是否支付租金等。
法律建议：
- 明确居住安排：无论是否签订租赁合同，都建议双方明确居住安排的具体条款，包括居住期限、是否支付租金、房屋维护责任等。
- 书面记录：为了避免未来可能出现的纠纷，建议将居住安排的关键条款以书面形式记录下来，并由双方签字确认。
- 咨询专业意见：如果双方对居住安排或租赁合同的具体条款存在疑问或争议，建议咨询专业律师的意见，以确保双方的权益得到充分保障。
可能法律后果：
- 未签订租赁合同：如果未签订租赁合同且双方对居住安排存在争议，可能难以通过法律途径解决纠纷，导致双方权益受损。
- 签订租赁合同但条款不明确：如果签订了租赁合同但条款不明确或存在歧义，也可能在未来引发纠纷，影响双方的合作关系。
总之，关于前夫进来住是否需要签租赁合同的问题，没有固定的答案。它取决于你们之间的具体关系和居住安排。为了保障双方的权益和避免未来可能出现的纠纷，建议根据实际情况和双方意愿来决定是否签订租赁合同，并确保合同条款明确、具体。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。