结论：在雨雪天气员工要求调休而主任不同意的情况下，若员工在上下班途中发生事故，责任的承担需根据具体情况来判断，主要包括事故是否属于工伤范畴以及用人单位是否尽到了相应的安全保障义务。
分析如下：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在雨雪天气上下班途中因交通事故受伤，且该事故非员工本人主要责任，那么该员工应被认定为工伤，享受工伤保险待遇。
- 若员工受伤并非由于交通事故，而是由于自身原因（如滑倒、摔伤等），且该伤害与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤。但在此情况下，若用人单位未尽到相应的安全保障义务（如未提供安全的上下班路径、未提醒员工注意安全等），用人单位仍可能需承担一定的民事责任。
用人单位安全保障义务角度：
- 用人单位有义务为员工提供安全的工作环境，包括上下班途中的安全保障。在雨雪天气等特殊情况下，用人单位应采取合理措施（如调整工作时间、提供防滑设备、提醒员工注意安全等）来降低员工受伤的风险。
- 如果用人单位未尽到上述安全保障义务，导致员工在上下班途中受伤，用人单位可能需承担相应的赔偿责任。这种责任可能基于侵权责任法或劳动合同法的相关规定。
员工自身责任角度：
- 员工在上下班途中也有义务注意自身安全，遵守交通规则，采取合理的防滑措施等。如果员工因自身疏忽或故意行为导致受伤，那么员工自身应承担一定的责任。
建议：
- 对于员工：在雨雪天气等特殊情况下，应特别注意自身安全，遵守交通规则，采取必要的防滑措施。如果认为上下班途中存在安全隐患，可以与用人单位沟通，要求提供相应的安全保障措施或调整工作时间。
- 对于用人单位：应密切关注天气变化，及时采取合理措施来保障员工上下班途中的安全。如果员工提出调休申请，用人单位应根据实际情况进行考虑，避免因为拒绝调休而引发不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果员工在上下班途中发生事故并受伤，应立即报警并寻求医疗救助。同时，及时通知用人单位，并按照用人单位的要求提供相关证明材料以便申请工伤认定。
- 如果用人单位拒绝承担相应责任或员工对责任承担有异议，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自身合法权益。
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