针对公司员工连续迟到10天的情况，企业可依法依规采取以下措施，具体需结合公司规章制度和实际情况处理：

1. 核查公司规章制度是否明确规定

• 若公司《员工手册》或《考勤管理制度》中已明确“连续迟到X天属于严重违纪”或“累计迟到X次可解除劳动合同”，且该制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）、向员工公示（如签字确认、系统公告），则企业可依据制度处理。
• 操作建议：立即核对制度条款，确认迟到是否达到“严重违纪”标准。若未明确规定，需谨慎处理，避免单方解除合同被认定为违法。

2. 分情况处理迟到行为

• 情况一：制度明确可解除合同
  若制度规定“连续迟到10天属于严重违纪，公司有权解除劳动合同”，且员工无合理理由（如突发疾病、不可抗力等），企业可：
  1. 向员工发出书面《违纪通知书》，列明迟到事实、制度依据及处理结果；
  2. 经工会或职工代表同意后，依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
• 情况二：制度未明确或规定较轻
  若制度未规定连续迟到的后果，或仅规定“扣减绩效”“警告”等，企业需：
  1. 按制度执行相应处罚（如扣发工资、书面警告）；
  2. 通过沟通了解迟到原因（如家庭变故、通勤问题），协助员工解决困难，避免矛盾激化；
  3. 若员工仍不改正，可依据《劳动合同法》第39条“严重违反用人单位规章制度”解除合同，但需证明迟到行为已达到“严重”程度（如影响工作秩序、造成损失等）。

3. 合法解除合同的关键要点

• 程序合法：解除前需通知工会（如有），并保留书面记录；
• 证据充分：保存考勤记录、违纪通知书、员工签字确认文件等；
• 避免歧视：确保处理措施针对所有员工一致，避免因性别、年龄等因素被认定为歧视。

4. 风险提示与替代方案

• 风险：若企业无合法依据单方解除合同，可能被认定为违法解除，需支付2N赔偿金（N为工作年限）；
• 替代方案：若员工表现良好、迟到有特殊原因，可协商调岗、调整工作时间或给予改进期，既体现人文关怀，又降低法律风险。

总结：企业应优先依据制度处理，确保程序与实体合法；若制度不完善，需通过沟通、警告等方式逐步推进，避免激进处理。如有具体案例细节（如制度内容、迟到原因等），可进一步分析并提供针对性建议。