针对您提出的“厅级领导延迟退休其职务怎么办”的问题，这是一个涉及政策、程序以及个人职业规划等多方面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、延迟退休的政策背景与适用对象
首先，我们需要明确的是，厅级领导作为高级别公职人员，其延迟退休并非随意决定，而是需要严格遵循国家的相关政策及程序。这些政策通常针对的是那些在特定领域（如科研、教育、医疗等）或关键岗位上，因工作确实需要而无法按时退休的领导人员。
二、延迟退休对职务的影响及处理方式
职务保持与调整：
- 在延迟退休期间，厅级领导的职务原则上应保持不变，以确保工作的连续性和稳定性。然而，具体是否调整职务，还需根据单位的工作需要、领导个人的身体状况和工作能力等因素进行综合考量。
- 如果因工作需要或领导个人原因，确实需要对职务进行调整，那么应遵循组织程序，经过充分沟通和协商后，做出合理的职务安排。
工作交接与安排：
- 在延迟退休前，领导应与接任者或相关团队进行充分的工作交接，确保工作的顺利过渡。
- 同时，领导还应根据延迟退休的时间长度和工作需求，合理规划后续的工作安排，确保工作的有效推进。
三、延迟退休的具体程序与要求
了解政策与评估自身：
- 厅级领导在决定延迟退休前，应深入了解国家或地区关于退休年龄和延迟退休的相关政策，明确延迟退休的条件、程序及后果。
- 同时，领导还应综合评估自己的身体状况、工作能力、职业规划及家庭需求等多方面因素，判断是否适合延迟退休。
与单位沟通与提交申请：
- 领导应与所在单位进行充分沟通，了解岗位需求及单位对延迟退休的态度和政策。
- 根据政策要求，向相关部门提交延迟退休的书面申请，详细说明延迟退休的理由、影响及后续工作计划等。
审核与批准流程：
- 申请提交后，将经过上级主管部门的审核评估。对于事业单位领导，由上级主管部门下达批准文件并备案；对于国有企业领导，则需由董事会或决策机构研究讨论，并报国有资产监督管理机构或其他相关监管部门审批；机关单位领导则需由组织人事部门研究提出初步意见，报上级组织审批。
- 审批过程中，可能会涉及公示、听取意见等环节，以确保决策的公正性和透明度。
遵守规定与规划后续：
- 在延迟退休期间，领导应严格遵守相关规定，继续履行工作职责，参加社会保险等。
- 同时，领导还应重新规划自己的职业生涯和晚年生活，包括工作安排、休闲活动及社交圈子等，以保持积极的生活态度和社交联系。
四、注意事项与建议
- 持续关注政策变化：延迟退休政策可能随时间推移而发生变化，领导应持续关注最新政策要求，以便及时调整自己的决策和计划。
- 咨询专业人士意见：在做出延迟退休决定前，建议咨询法律、人力资源等专业人士的意见和建议，以确保决策符合政策要求和个人利益。
- 保护个人合法权益：在延迟退休过程中，领导应注意保护自己的合法权益，如工资待遇、社会保险等，确保不受损害。
综上所述，厅级领导延迟退休其职务的处理方式需要综合考虑政策、程序以及个人职业规划等多方面因素。在做出决策前，领导应充分了解政策、评估自身情况，并与单位充分沟通，确保决策的科学性和合理性。