关于事业编试用期是否可以请陪产假的问题，这主要取决于您所在地区的具体规定以及您所在单位的管理制度。不过，我可以根据一些普遍情况和具体案例来为您详细解答。

首先，从普遍情况来看，陪产假是男性员工在配偶生育期间享受的假期，这是为了鼓励男性参与生育过程，给予生育妇女和新生儿更好的照护。陪产假的天数和具体规定因地区而异，但通常都会明确在当地的《人口与计划生育条例》中。

以您提供的两个案例为例：

1. 新疆维吾尔自治区：

   • 根据《新疆维吾尔自治区人口与计划生育条例》的规定，符合规定生育的夫妻，男方可以享受20天的护理假。
   • 对于试用期的男性公务员是否享受此假期，该条例并未明确说明，但指出应由管理单位根据请销假制度进行决定。这意味着，虽然条例没有直接规定试用期员工是否可以享受陪产假，但单位有权根据内部制度来决定。

2. 上海市：

   • 根据《上海市人口与计划生育条例》的规定，符合法律法规规定生育的夫妻，男方可以享受10天的配偶陪产假。
   • 该条例明确指出，试用期员工、合法生育二胎的员工，均能享受配偶陪产假。这说明在上海市，试用期的男性员工是可以享受陪产假的。

结合上述案例和普遍情况，我可以给出以下建议：

• 查阅当地规定：首先，您应该查阅您所在地区的《人口与计划生育条例》或相关政策文件，了解陪产假的具体天数和规定。
• 咨询单位人事部门：其次，您可以咨询您所在单位的人事部门或相关负责人，了解单位对于试用期员工请陪产假的具体政策和流程。
• 准备相关材料：如果您符合请陪产假的条件，并且单位也允许试用期员工请陪产假，那么您需要准备相关的证明材料，如配偶的生育证明、您的身份证明等。
• 按照流程申请：最后，您需要按照单位规定的流程进行申请，并等待单位的审批结果。

总的来说，事业编试用期是否可以请陪产假并没有一个统一的答案，它取决于您所在地区的具体规定和单位的管理制度。因此，我建议您先查阅当地规定并咨询单位人事部门，以获取最准确和详细的信息。