在处理公司注销相关纠纷时，选择直接起诉还是仲裁，主要取决于纠纷的性质以及双方事先的约定。以下是对这一问题的详细分析：
一、纠纷性质决定解决方式
合同纠纷：
- 如果纠纷源于合同，且合同中明确约定了争议解决方式为仲裁，那么应当遵循合同约定，通过仲裁解决。
- 如果合同中没有约定仲裁条款，或者仲裁条款无效（如仲裁机构不存在、仲裁事项超出法律规定的范围等），则可以选择向法院起诉。
非合同纠纷：
- 对于非合同纠纷，如公司注销过程中因股东权益、债权债务等产生的争议，通常需要通过诉讼解决。
- 这类纠纷往往涉及复杂的法律关系和事实认定，需要法院进行全面审查并作出判决。
二、双方事先约定的重要性
- 仲裁协议：如果双方在合同中或事后达成了仲裁协议，明确约定了仲裁机构、仲裁规则等，那么仲裁将成为解决纠纷的首选方式。仲裁具有一裁终局、保密性强等特点，适合处理商业纠纷。
- 无仲裁协议：如果没有仲裁协议，或者仲裁协议存在瑕疵（如未明确仲裁机构、仲裁事项不明确等），则无法通过仲裁解决纠纷，只能选择诉讼。
三、实际操作中的建议
- 审查合同：首先，应仔细审查相关合同，查看是否有仲裁条款或仲裁协议。如果有，且条款有效，则应按照约定进行仲裁。
- 咨询专业意见：如果合同中没有约定仲裁，或者对仲裁条款的有效性存在疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 考虑纠纷性质：根据纠纷的性质和复杂程度，选择最适合的解决方式。对于涉及复杂法律关系和事实认定的纠纷，诉讼可能更为合适；而对于相对简单、明确的商业纠纷，仲裁可能更为高效。
四、法律后果
- 仲裁：一旦选择仲裁，且仲裁裁决作出后，即具有终局性，双方必须履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
- 诉讼：诉讼判决作出后，如果一方不服，可以在法定期限内上诉。二审判决为终审判决，具有法律效力。如果一方不履行，另一方同样可以向法院申请强制执行。
总结来说，在处理公司注销相关纠纷时，选择直接起诉还是仲裁，应首先审查合同中的仲裁条款或仲裁协议，其次考虑纠纷的性质和复杂程度，最后咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。