结论：采矿审批时专供某大型项目，结果未向项目提供产品而转销他处，这一行为是否构成犯罪，需结合具体情况判断，可能构成非法经营罪、合同诈骗罪或诈骗罪等，也可能不构成犯罪但需承担行政责任。以下从不同角度详细分析：
一、可能构成非法经营罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪：
- 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
- 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
- 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
- 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
分析：
- 若采矿审批是专为某大型项目而设，且该审批具有专营性质（如特定矿种的开采权），则未经许可将开采的矿产转销他处，可能构成未经许可经营专营物品的行为。
- 若该行为扰乱了市场秩序，且情节严重（如转销数量大、获利多等），则可能构成非法经营罪。
二、可能构成合同诈骗罪或诈骗罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，构成合同诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。
分析：
- 若在采矿审批过程中，与项目方签订了专供合同，并明确约定了开采的矿产将专供该项目使用，但事后却将矿产转销他处，且存在非法占有的目的（如为了获取更高的利润），则可能构成合同诈骗罪。
- 若未签订专供合同，但通过欺骗手段（如虚构开采能力、矿产质量等）使项目方相信矿产将专供该项目使用，并因此支付了相关费用或提供了其他利益，事后却将矿产转销他处，则可能构成诈骗罪。
三、可能不构成犯罪但需承担行政责任
- 分析：
- 若采矿审批并未明确规定开采的矿产必须专供某大型项目使用，或者虽然有所规定但并未构成专营性质，且转销行为并未扰乱市场秩序或情节轻微，则可能不构成犯罪。
- 但即便不构成犯罪，该行为也可能违反了相关行政法规（如矿产资源管理法规、市场监管法规等），需要承担相应的行政责任（如罚款、没收违法所得、吊销许可证等）。
四、建议与风险提示
建议：
- 若您或您的企业面临此类情况，建议立即停止转销行为，并咨询专业律师以评估法律风险。
- 若已构成犯罪或存在行政违法风险，建议积极配合相关部门调查，并主动采取补救措施（如退还违法所得、赔偿损失等）以减轻法律责任。
风险提示：
- 非法经营、合同诈骗和诈骗等犯罪行为均可能面临严厉的刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），且会对企业声誉和商业信誉造成严重影响。
- 即便不构成犯罪，行政违法也可能导致企业面临罚款、吊销许可证等行政处罚，进而影响企业的正常运营和发展。
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