在双方同意写的协议有第三方证明的情况下，该协议通常具有法律效力，但具体还需根据协议内容、形式以及第三方的角色和证明方式等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、协议本身的法律效力

1. 双方合意：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为的有效要件之一是行为人具有相应的民事行为能力，且意思表示真实。在双方同意写的协议中，只要双方均具备民事行为能力，且协议内容是双方真实意思的表示，那么该协议在双方之间就具有法律效力。

2. 协议内容合法：协议内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果协议内容违法或违背公序良俗，那么该协议将被认定为无效。

二、第三方证明的作用

1. 见证作用：如果第三方作为见证人，在协议上签字或盖章，其作用主要是证明协议是双方真实意思的表示，且双方在签订协议时具有相应的民事行为能力。这种见证作用可以增强协议的可信度，但并不直接决定协议的法律效力。

2. 担保作用：如果第三方在协议中明确表示愿意为某一方履行协议提供担保，那么第三方就成为了担保人。在这种情况下，如果一方不履行协议，另一方有权要求担保人承担相应的担保责任。但需要注意的是，担保人的责任范围和方式应根据协议的具体约定来确定。

3. 其他作用：除了见证和担保作用外，第三方还可能根据协议的具体约定承担其他义务或责任。例如，第三方可能作为协议的履行监督人、争议解决人等。这些作用的具体内容和效力应根据协议的具体约定来确定。

三、协议形式的要求

1. 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也具有法律效力，但为了避免争议和便于证明，建议双方将协议以书面形式固定下来。书面协议可以更清晰地表达双方的意思表示，也更容易被第三方理解和证明。

2. 签字或盖章：协议双方以及第三方（如果作为见证人或担保人）应在协议上签字或盖章，以表示对协议内容的认可和接受。签字或盖章是协议生效的重要要件之一。

四、特殊情况下的法律效力

1. 无权代理：如果一方在签订协议时未经另一方授权或超越授权范围，且事后未得到另一方的追认，那么该协议对另一方不具有法律效力。但需要注意的是，如果第三方作为善意相对人，且不知道一方无权代理的情况，那么该协议可能对第三方产生法律效力。

2. 可撤销协议：如果协议存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。撤销后的协议自始不具有法律效力。

五、建议

1. 明确协议内容：在签订协议前，双方应明确协议的具体内容、权利义务关系以及违约责任等条款，以确保协议的合法性和有效性。

2. 选择合适的第三方：如果需要第三方作为见证人或担保人，应选择具有相应资质和信誉的第三方，并明确其在协议中的具体角色和责任。

3. 咨询专业律师：在签订重要协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性，并避免潜在的法律风险。

如果您在协议签订或履行过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。