当原公司名称变更为新公司名称时，关于债务的处理，这是一个涉及法律主体资格和债权债务关系的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、公司名称变更不影响债务承担

首先，需要明确的是，公司名称的变更并不影响其作为法律主体的资格和债权债务关系。根据《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司名称的变更并不解除其与债权人之间的债权债务关系。新公司（即变更名称后的公司）必须继续承担原公司的所有债务。

二、法律依据与核心原则

1. 法人主体的稳定性与合同义务：

   • 《民法典》第五百三十二条规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，公司名称变更后，其在合同中的权利和义务并未发生改变，必须继续履行原有的合同义务。

2. 法人的权利义务承继：

   • 《民法典》第六十条规定，法人以其全部财产独立承担民事责任。公司名称变更后，其作为独立法人的身份和财产权并未改变，因此需继续以其全部资产对变更前的债务承担责任。

3. 公司的独立人格与债务承担：

   • 《公司法》第三条第一款规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。公司名称的变更仅是公司登记事项的变动，并不影响其法人资格的存续和债务承担的责任。

三、债务处理的具体步骤

1. 通知债权人：

   • 公司应当自作出变更决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。这是为了确保债权人及时了解公司名称变更的情况，并保障其合法权益。

2. 继续履行债务：

   • 新公司应继续履行原公司与债权人之间的合同义务，包括偿还债务。这是公司名称变更后债务处理的核心原则。

3. 办理变更手续：

   • 公司需要到登记机关办理变更登记，并更新相关证照和文件。这是公司名称变更的法定程序，也是确保新公司合法承担债务的重要步骤。

四、特殊情况下的债务处理

如果公司除了名称变更外，还涉及合并、分立等其他情况，债务的处理将更为复杂。但无论如何，保护债权人的合法权益始终是首要原则。例如，在公司合并的情况下，合并各方的债权、债务应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继；在公司分立的情况下，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任（除非公司在分立前与债权人就债务清偿达成了书面协议另有约定）。

五、结论与建议

综上所述，公司名称的变更并不影响其对外的债权债务关系。新公司必须继续承担原公司的所有债务，并严格按照法律法规规定的程序进行操作。为了确保债务处理的合法性和有效性，我建议您：

1. 及时通知债权人并公告公司名称变更的情况；
2. 继续履行原公司与债权人之间的合同义务；
3. 办理变更登记手续并更新相关证照和文件；
4. 在涉及合并、分立等特殊情况时，与债权人协商确定债务的分担方式并达成书面协议；
5. 保留与债务处理相关的所有文件和记录以备不时之需。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。