结论：刑事罚金在两年申请执行时效届满后，原则上不能再申请强制执行，但存在例外情形。以下是具体分析：

1. 一般规则：两年申请执行时效届满后丧失强制执行申请权
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事裁判涉财产部分（包括罚金）的执行时效为两年，自判决生效之日起计算。若在两年内未向法院申请强制执行，则丧失通过司法程序强制追缴的权利。此时，法院将不再受理强制执行申请，即使后续发现被执行人有财产，也无法通过强制执行程序追缴。

2. 例外情形：时效中断或重新计算
   若存在以下情形，两年时效可能中断或重新计算，从而恢复申请强制执行的权利：

   • 被执行人主动履行部分义务：如被执行人在两年内缴纳了部分罚金，时效自最后一次履行之日起重新计算两年；
     
   • 法院裁定中止执行：如因被执行人无财产可供执行，法院裁定中止执行，时效自中止事由消除之日起重新计算；
     
   • 被执行人逃避执行：如被执行人隐匿财产、转移资产或下落不明，导致法院无法执行，时效可能暂停计算（需结合具体证据认定）。
     

3. 实务建议：及时申请执行并关注财产线索

   • 时效内申请：若判决生效后未超过两年，应尽快向法院申请强制执行，避免时效届满；
     
   • 关注财产变动：即使时效届满，若发现被执行人有隐匿、转移财产等行为，可向法院提供线索，尝试通过其他法律程序（如刑事控告、撤销权诉讼等）追缴；
     
   • 协商履行：可与被执行人协商分期缴纳罚金，并要求其出具书面承诺，以固定履行意愿，避免后续纠纷。
     

总结：刑事罚金的强制执行申请需严格遵守两年时效，但若存在时效中断或重新计算的情形，仍可能恢复申请权。建议及时行动，并保留相关证据以备不时之需。如有进一步疑问，可直接向我咨询。