结论：在这种情况下，是否报保险需要分情况考虑，一般不建议为了300元私了而报保险，但如果有特殊情况也可以选择报保险。以下是具体分析：

1. 从保险理赔成本角度考虑
   • 报保险后，虽然本次事故的赔偿可能由保险公司承担，但保险公司在理赔后会根据事故情况调整您下一年的保险费率。一般来说，出险次数越多，次年的保费上涨幅度可能越大。仅仅为了300元的赔偿而报保险，可能会导致次年保费上涨的金额超过300元，从经济成本上看是不划算的。
   • 例如，如果您的车险原本保费是5000元，出险一次后次年保费可能上涨到5500元甚至更高，多支付的保费远超过了这300元的赔偿。
2. 从事故处理便捷性角度考虑
   • 如果选择私了，双方可以快速解决纠纷，不需要花费时间和精力去走保险理赔的流程。保险理赔通常需要提供各种证明材料，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书（如果有的话）等，还需要等待保险公司的定损、审核等环节，过程相对繁琐，可能会耽误您的时间。
   • 而私了只需要双方达成一致意见，支付相应的赔偿金额即可，更加便捷高效。
3. 从特殊情况角度考虑
   • 如果您担心对方后续会以其他理由再次索赔，或者您对对方的身份和车辆信息不太放心，担心存在潜在的风险，那么报保险可以让保险公司介入处理，通过正规的理赔流程来保障您的权益。
   • 另外，如果您的车辆存在一些潜在的损伤，当时没有发现，后续可能需要维修，这种情况下报保险可以让保险公司对车辆进行全面的定损，避免自己承担额外的维修费用。