结论：人无大伤私了300元是否正常，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
私了金额的合理性判断
- 轻微伤害情况：如果伤害确实非常轻微，如轻微的擦伤、淤青等，且未造成任何长期影响或医疗费用支出，那么300元私了可能在一定程度上被视为双方自愿接受的赔偿金额。这种情况下，虽然金额不高，但如果双方均无异议，且符合当地的生活水平和经济状况，可以认为是合理的。
- 存在潜在风险或后续影响：如果伤害虽然初期看似轻微，但存在潜在的风险或后续影响，如可能引发感染、留下疤痕或影响身体功能等，那么300元的赔偿金额可能就显得过低。在这种情况下，受害方有权要求更高的赔偿，以覆盖可能的后续医疗费用、误工费等。
法律层面的考量
- 自愿原则：私了协议的基础是双方自愿，如果双方均同意300元的赔偿金额，并且没有受到任何胁迫或欺诈，那么该协议在法律上是有效的。
- 公平原则：然而，从公平原则的角度来看，如果赔偿金额明显低于受害方实际遭受的损失，那么该协议可能被视为不公平。在这种情况下，受害方有权在事后向法院提起诉讼，要求重新确定赔偿金额。
- 证据保留：无论私了金额多少，双方都应保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。
实际操作中的建议
- 评估伤害程度：在决定私了金额前，建议受害方先对伤害程度进行初步评估，并考虑可能的后续影响。如果伤害较为严重或存在不确定性，建议寻求专业医疗意见。
- 协商与沟通：双方应充分沟通，就赔偿金额达成一致意见。在协商过程中，可以参考类似案例的赔偿标准，以确保赔偿金额的合理性。
- 书面协议：为了避免后续纠纷，建议双方签订书面私了协议，明确赔偿金额、支付方式、双方权利义务等条款。
特殊情况提醒：如果伤害是由他人的故意或过失行为造成的，且该行为可能构成犯罪（如故意伤害罪），那么受害方有权选择报警并追究犯罪者的刑事责任。在这种情况下，私了可能不是最佳选择，因为刑事责任无法通过私了来免除。
后续行动建议：如果您对私了金额或相关法律问题存在疑问，或者担心私了后可能出现的法律风险，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。